BZOJ4380 : [POI2015]Myjnie

将$c$离散化，设：

$f[i][j][k]$为区间$[i,j]$最小值为$k$的最大收益。

$g[i][j][k]$为$max(g[i][j][k..m])$。

$h[i][j]$为对于当前DP区间，经过$i$点的，费用限制$geq j$的人数。

然后直接DP即可，时间复杂度$O(n^3m)$。

#include<cstdio>
#include<algorithm>
const int N=52,M=4002;
int n,m,i,j,k,x,y,t,a[M],b[M],c[M],v[M],h[N][M];
char f[N][N][M];int g[N][N][M];short p[N][N][M];
inline int lower(int x){
  int l=1,r=m,mid,t;
  while(l<=r)if(v[mid=(l+r)>>1]<=x)l=(t=mid)+1;else r=mid-1;
  return t;
}
void dfs(int l,int r,int k){
  if(l>r)return;
  int x=f[l][r][k=p[l][r][k]];
  a[x]=v[k],dfs(l,x-1,k),dfs(x+1,r,k);
}
int main(){
  scanf("%d%d",&n,&m);
  for(i=1;i<=m;i++)scanf("%d%d%d",&a[i],&b[i],&c[i]),v[i]=c[i];
  for(std::sort(v+1,v+m+1),i=1;i<=m;i++)c[i]=lower(c[i]);
  for(i=n;i;i--)for(j=i;j<=n;j++){
    for(k=i;k<=j;k++)for(x=1;x<=m;x++)h[k][x]=0;
    for(k=1;k<=m;k++)if(i<=a[k]&&b[k]<=j)for(x=a[k];x<=b[k];x++)h[x][c[k]]++;
    for(k=i;k<=j;k++)for(x=m-1;x;x--)h[k][x]+=h[k][x+1];
    for(k=m;k;k--){
      for(y=0,x=i;x<=j;x++){
        t=g[i][x-1][k]+g[x+1][j][k]+v[k]*h[x][k];
        if(t>=y)y=t,f[i][j][k]=x;
      }
      if(y>=g[i][j][k+1])g[i][j][k]=y,p[i][j][k]=k;
      else g[i][j][k]=g[i][j][k+1],p[i][j][k]=p[i][j][k+1];
    }
  }
  dfs(1,n,1);
  for(printf("%d
",g[1][n][1]),i=1;i<=n;i++)printf("%d ",a[i]);
  return 0;
}