中国大学MOOC数据结构基础习题集、043、Huffman Codes

题目链接：http://www.patest.cn/contests/mooc-ds/04-3

题目分析：这是一道考察“哈夫曼编码”的问题，但是这里大家不要陷入一个误区：就是一定要把哈夫曼树构造出来。我们首先分析一下题目的需求：

　　输入：第一行是结点数目num；第二行是每个结点数据data及出现的次数weight；第三行是测试数据的组数checkNum；第四行及以后是结点数据ch及编码s。

　　输出：对于每一组测试数据，输出编码是否符合“哈夫曼编码”，是则输出Yes，否则输出No。

　　符合“哈夫曼编码”需要符合两个条件：①WPL最小，②编码的前缀不能是其他编码的前缀。

特别说明：

　　1） 这里我们不用“堆”，改用C++标准库中的优先级队列。使用优先级队列需要引入头文件 #include <queue>。优先级队列的特点是，当我们把数据放入队列里，编译器会自动按照“优先级”帮我们排好顺序。　　

// 使用优先级队列模拟“堆”
priority_queue<int, vector<int>, greater<int> >pq;
// 向队列中添加元素
pq.push(f[i]);

　　2） 计算WPL的值，从队列中取出两个元素，相加之后再放回队列里。如果对这段代码不理解，不妨自己拿出纸笔走一遍代码。

    // 计算WPL的值
    int myWpl = 0;
    while(!pq.empty())
    {
        int myTop = pq.top();
        pq.pop();
        if(!pq.empty())
        {
            int myTop2 = pq.top();
            pq.pop();
            pq.push(myTop + myTop2);
            int m = myTop + myTop2;
            myWpl += m;
        }
    }

　　3） 标准库并没有为map制定sort函数，因此我们用vector装载pair类型，既可以模仿出map的功能，又可以用vector的排序函数了。

// 要使用排序函数sort，必须引入此头文件
#include <algorithm>
// 用PAIR来代替pair<char, string>
typedef pair<char, string> PAIR;
// cmp函数决定是从小到大排，还是从大到小排
// 还有按什么内容排，这里是按编码的长度排序
int cmp(const PAIR& x, const PAIR& y)
{
    return x.second.size() < y.second.size();
}
// vector的定义
vector<PAIR> checkVec;
// 向vector中添加元素
checkVec.push_back(make_pair(ch, s));
// 按照编码的长度排序
sort(checkVec.begin(), checkVec.end(), cmp);

　　4） 判断前缀问题，我们用到了substr函数，取字符串中的一段并与当前编码进行比较。

 for(int i=0; i<num; i++)
 {
 　　string tmp = checkVec[i].second;
　　 for(int j=i+1; j<num; j++)
 　　{
 　　　　if(checkVec[j].second.substr(0,tmp.size())==tmp)
        　　flag = false;
 　　}
 }

代码分析：

头文件及其他相关声明：1~11

比较函数，用于sort中用来指定依据什么来进行排序，以及从小到大还是从大到小：14~18

输入：19~35

计算WPL值：36~50

输入测试数据及进行处理、判断：51~98

#include <iostream>
// 要使用排序函数sort，必须引入此头文件
#include <algorithm>
#include <map>
#include <queue>

using namespace std;

// 用PAIR来代替pair<char, string>
typedef pair<char, string> PAIR;

// cmp函数决定是从小到大排，还是从大到小排
// 还有按什么内容排，这里是按编码的长度排序
int cmp(const PAIR& x, const PAIR& y)
{
    return x.second.size() < y.second.size();
}

int main()
{
    int num;
    cin >> num;
    char *c = new char[num];
    int *f = new int[num];
    map<char, int> myMap;
    // 使用优先级队列模拟“堆”
    priority_queue<int, vector<int>, greater<int> >pq;
    // 输入结点及出现次数
    for(int i=0; i<num; i++)
    {
        cin >> c[i] >> f[i];
        myMap[c[i]] = f[i];
        // 向队列中添加元素
        pq.push(f[i]);
    }
    // 计算WPL的值
    int myWpl = 0;
    while(!pq.empty())
    {
        int myTop = pq.top();
        pq.pop();
        if(!pq.empty())
        {
            int myTop2 = pq.top();
            pq.pop();
            pq.push(myTop + myTop2);
            int m = myTop + myTop2;
            myWpl += m;
        }
    }
    // 输入测试数据
    int checkNum;
    cin >> checkNum;
    for(int i=0; i<checkNum; i++)
    {
        int wpl = 0;
        char ch;
        string s;
        // vector的定义
        vector<PAIR> checkVec;
        for(int j=0; j<num; j++)
        {
            cin >> ch >> s;
            // 向vector中添加元素
            checkVec.push_back(make_pair(ch, s));
            wpl += s.size() * myMap[ch];
        }
        // 按照编码的长度排序
        sort(checkVec.begin(), checkVec.end(), cmp);
        if(wpl != myWpl)
        {
            cout << "No" << endl;
            continue;
        }
        else
        {
            bool flag = true;

            for(int i=0; i<num; i++)
            {
                string tmp = checkVec[i].second;
                for(int j=i+1; j<num; j++)
                {
                    if(checkVec[j].second.substr(0,tmp.size())==tmp)
                        flag = false;
                }
            }

            if(flag == true)
                cout << "Yes" << endl;
            else
                cout << "No" << endl;
            continue;
        }
        cout << "Yes" << endl;
    }
    return 0;
}

 AC成果：