hdu2084数塔（入门级dp）

在讲述DP算法的时候，一个经典的例子就是数塔问题，它是这样描述的： 

有如下所示的数塔，要求从顶层走到底层，若每一步只能走到相邻的结点，则经过的结点的数字之和最大是多少？ 
 
已经告诉你了，这是个DP的题目，你能AC吗?

Input输入数据首先包括一个整数C,表示测试实例的个数，每个测试实例的第一行是一个整数N(1 <= N <= 100)，表示数塔的高度，接下来用N行数字表示数塔，其中第i行有个i个整数，且所有的整数均在区间[0,99]内。 
Output对于每个测试实例，输出可能得到的最大和，每个实例的输出占一行。 
Sample Input

1
5
7
3 8
8 1 0 
2 7 4 4
4 5 2 6 5

Sample Output

30

思路：简单DP，从自底向上计算，如果我们要知道所走之和最大，那么最后一步肯定是走最后排数其中一个，向上退，
倒数第二步肯定走最后排数对应的倒数第二排最大的一个（将最后对应最后步走的最大的数加起来存在倒数第二步的数组中：不理解的话先看思路在看程序），
再向上推，一直推到最上面的第0步，那么a[1][1]最后所存的结果一定是最大的；

#include<iostream>
 #include<stdio.h>
 #include<string.h>
 using namespace std;
 int main()
 {
     int m,n,i,j,a[105][105],d[105][105];
     cin>>m;
     while(m--)
     {
         cin>>n;
     
     memset(a,0,sizeof(a));
     memset(d,0,sizeof(d));
     for(i=1;i<=n;i++)
        for(j=1;j<=i;j++)
            cin>>a[i][j];
     for(j=1;j<=n;j++)
        d[n][j]=a[n][j];
     for(i=n-1;i>=1;i--)
        for(j=1;j<=i;j++)
           d[i][j] = a[i][j] + max(d[i+1][j],d[i+1][j+1]);
     cout << d[1][1] << endl;
     }
     return 0;
 }