斐波那契数列算法

今天研究了下Fibonacci算法，实现了递归和非递归两种方式得到指定第n个的值。

代码如下：

递归方式：
    public static int getFib(int a){
        if (a==1||a==2) {return 1;}
        return getFib(a-2)+getFib(a-1);
    }

非递归方式：
    public static int getFib2(int a){
        int x=1;
        int y=1;
        if(a==1||a==2){
            return 1;
        }
        for (int i=3;i<=a;i++){
            int temp=y;
            y=x+y;
            x=temp;
        }
        return y;
    }

打印出前n项，每行5个
public static void listFib(int a){
        StringBuilder sb = new StringBuilder();        
        for (int i=1;i<=a;i++){
            sb.append(getFib2(i)+" ");
            if (i%5 == 0)
                sb.append("
");
        }
        System.out.println(sb);
    }

测试：
    public static void main(String[] args){
        listFib(40);
    }

测试结果：
1 1 2 3 5 
8 13 21 34 55 
89 144 233 377 610 
987 1597 2584 4181 6765 
10946 17711 28657 46368 75025 
121393 196418 317811 514229 832040 
1346269 2178309 3524578 5702887 9227465 
14930352 24157817 39088169 63245986 102334155 

 比较递归和非递归两种算法，发现递归算法效率较低，主要原因是递归会涉及到重复计算，可以通过缓存方式缓解，具体就是将计算的每项记录到一个map里，需要时直接get而不必重新计算，优化后代码如下：

加入缓存优化后的递归算法：
    public static int getFib(int a){
        Map<Integer, Integer> map = new HashMap<Integer, Integer>();
        if (a==1||a==2) {return 1;}
        if (map.containsKey(a)){
            return map.get(a);
        }
        Integer b = getFib(a-2)+getFib(a-1);
        map.put(a, b);
        return b;
    }