• LeetCode N-Queens


    LeetCode解题之N-Queens


    原题

    经典的八皇后问题的普通情况。用Python如何来高速地解决呢?

    8-queens

    注意点:

    • 皇后用”Q”表示,空白用”.”表示

    样例:

    输入: n = 4

    输出:

    [  ['.Q..', 
        '...Q', 
        'Q...', 
        '..Q.'], 
    
       ['..Q.', 
        'Q...', 
        '...Q', 
        '.Q..']]

    解题思路

    用三个数组来表示列、正反对角线的占用情况。一行行的遍历,假设没有冲突就把对应的位置置为占用,继续处理下一行,并记录改行的皇后放在了哪一列。当皇后都放完后,依据记录的列号来拼出结果。

    进行回溯时要把占用的位置还回去。对角线位置的计算要小心(尤其是反对角线),能够把顶点带进去计算验证一下。

    AC源代码

    class Solution(object):
        def solveNQueens(self, n):
            """
            :type n: int
            :rtype: List[List[str]]
            """
            self.col = [False] * n
            self.diag = [False] * (2 * n)
            self.anti_diag = [False] * (2 * n)
            self.result = []
            self.recursive(0, n, [])
            return self.result
    
        def recursive(self, row, n, column):
            if row == n:
                self.result.append(list(map(lambda x: '.' * x + 'Q' + '.' * (n - 1 - x), column)))
            else:
                for i in range(n):
                    if not self.col[i] and not self.diag[row + i] and not self.anti_diag[n - i + row]:
                        self.col[i] = self.diag[row + i] = self.anti_diag[n - i + row] = True
                        self.recursive(row + 1, n, column + [i])
                        self.col[i] = self.diag[row + i] = self.anti_diag[n - i + row] = False
    
    
    if __name__ == "__main__":
        print(Solution().solveNQueens(5))

    欢迎查看我的Github (https://github.com/gavinfish/LeetCode-Python) 来获得相关源代码。

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  • 原文地址:https://www.cnblogs.com/claireyuancy/p/7050738.html
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