牛客练习赛37C 筱玛的迷阵探险 双向搜索+字典树

题意

筱玛是个快乐的男孩子。
寒假终于到了，筱玛决定请他的朋友们一起来玩迷阵探险。
迷阵可以看做一个的矩阵A，每个格子上有一个有一个数Ai,j。
入口在左上角的(1,1)处，出口在右下角的(n,n)处。每一步都只能向下或向右移动一格。最后能获得的经验值为初始经验e与路径上经过的所有数的权值异或和。
求筱玛最大可能获得的经验值。

思路

由于n<=20;可以考虑双向搜索。但是这是异或，所以要利用字典树，把第一次搜索的结果保存在字典树中，第二次搜索贪心的来即可。

//#pragma GCC optimize(3)
//#pragma comment(linker, "/STACK:102400000,102400000")  //c++
// #pragma GCC diagnostic error "-std=c++11"
// #pragma comment(linker, "/stack:200000000")
// #pragma GCC target("sse,sse2,sse3,ssse3,sse4,popcnt,abm,mmx,avx,tune=native")
  
#include <algorithm>
#include  <iterator>
#include  <iostream>
#include   <cstring>
#include   <cstdlib>
#include   <iomanip>
#include    <bitset>
#include    <cctype>
#include    <cstdio>
#include    <string>
#include    <vector>
#include     <stack>
#include     <cmath>
#include     <queue>
#include      <list>
#include       <map>
#include       <set>
#include   <cassert>
 
using namespace std;
#define lson (l , mid , rt << 1)
#define rson (mid + 1 , r , rt << 1 | 1)
#define debug(x) cerr << #x << " = " << x << "
";
#define pb push_back
#define pq priority_queue
  
  
 
typedef long long ll;
typedef unsigned long long ull;
//typedef __int128 bll;
typedef pair<ll ,ll > pll;
typedef pair<int ,int > pii;
typedef pair<int,pii> p3;
  
//priority_queue<int> q;//这是一个大根堆q
//priority_queue<int,vector<int>,greater<int> >q;//这是一个小根堆q
#define fi first
#define se second
//#define endl '
'
  
#define OKC ios::sync_with_stdio(false);cin.tie(0)
#define FT(A,B,C) for(int A=B;A <= C;++A)  //用来压行
#define REP(i , j , k)  for(int i = j ; i <  k ; ++i)
#define max3(a,b,c) max(max(a,b), c);
#define min3(a,b,c) min(min(a,b), c);
//priority_queue<int ,vector<int>, greater<int> >que;
  
const ll mos = 0x7FFFFFFF;  //2147483647
const ll nmos = 0x80000000;  //-2147483648
const int inf = 0x3f3f3f3f;
const ll inff = 0x3f3f3f3f3f3f3f3f; //18
const int mod = 998244353;
const double esp = 1e-8;
const double PI=acos(-1.0);
const double PHI=0.61803399;    //黄金分割点
const double tPHI=0.38196601;
  
  
template<typename T>
inline T read(T&x){
    x=0;int f=0;char ch=getchar();
    while (ch<'0'||ch>'9') f|=(ch=='-'),ch=getchar();
    while (ch>='0'&&ch<='9') x=x*10+ch-'0',ch=getchar();
    return x=f?-x:x;
}
/*-----------------------showtime----------------------*/
            const int maxn = 5e6+9;
            int mp[50][50];
            ll ans = 0;
            int tot = 0;
            int n,e;
            int T[25][maxn][2];
 
            void add(int id,int x){
                int rt = 0;
                for(int i=30; i>=0; i--){
                    int p = (x>>i)&1;
                    if(T[id][rt][p]==0) T[id][rt][p] = ++tot;
                    rt = T[id][rt][p];
                }
            }
 
            void query(int id,int x){
                int rt = 0;
                ll val = 0;
                for(int i=30; i>=0; i--){
                    int p = (x>>i)&1;
                    if(T[id][rt][p^1]){
                        val += (1ll<<i);
                        rt = T[id][rt][p^1];
                    }
                    else rt = T[id][rt][p];
                }
                ans = max(ans, val);
            }
 
            void dfs1(int x,int y, ll val){
                if(x+y==n+1){
                    add(x,val^mp[x][y]);
                    return ;
                }
                dfs1(x+1,y,val^mp[x][y]);
                dfs1(x,y+1,val^mp[x][y]);
            }
 
            void dfs2(int x,int y, ll val){
                if(x+y==n+1){
                    query(x,val);
                    return;
                }
                dfs2(x-1,y,val^mp[x][y]);
                dfs2(x,y-1,val^mp[x][y]);
            }
int main(){
            scanf("%d%d", &n, &e);
            for(int i=1; i<=n; i++){
                for(int j=1; j<=n; j++){
                    scanf("%d", &mp[i][j]);
                }
            }
 
            dfs1(1,1,e);
            dfs2(n,n,0);
            printf("%lld
", ans);
            return 0;
}