【BZOJ1071】[SCOI2007]组队（神仙题）
题面
题解
首先把式子整理一下，也就是(A*h+B*vle C+A*minH+B*minV)
我们正常能够想到的做法是钦定一个(minH)然后怎么暴力。然而发现并不行，因为(minV)就不单调了。那么如果要暴力只能同时枚举两个(min)了，显然如果我们枚举完之后，按照(A*h+B*v)排序，满足条件的显然就是单调的了，我们把这个值叫做(s)。看起来很美好，然而我们忽略了一个限制条件，也就是(hge minH,vge minV)，如果用数据结构维护显然(GG)，前面暴力枚举已经(O(n^2))了，再多个(log)基本凉了。
我们假装外层枚举了最小的(minV)，按照(h,s)两个值分别排序。那么显然这两个满足条件的都是一段区间，考虑(v)的可行范围，首先(vge minV)，然后假装(h=minH)，则(vle minV+frac{C}{B})。然后我们再把区间内所有不满足(hle minH)的全部减去，似乎就是答案了。
具体的原因？我也不会，那就假装是对的吧。可以戳这里看看。
#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<algorithm>
using namespace std;
#define MAX 5050
int n,A,B,C,ans,minV,mx;
struct Node{int h,v,s;void calc(){s=A*h+B*v;}}p[2][MAX];
bool cmpH(Node a,Node b){return a.h<b.h;}
bool cmpS(Node a,Node b){return a.s<b.s;}
bool check(int i,int x){return p[i][x].v<=mx&&p[i][x].v>=minV;}
int main()
{
scanf("%d%d%d%d",&n,&A,&B,&C);
for(int i=1;i<=n;++i)
{
scanf("%d%d",&p[0][i].h,&p[0][i].v);
p[0][i].calc();p[1][i]=p[0][i];
}
sort(&p[0][1],&p[0][n+1],cmpH);
sort(&p[1][1],&p[1][n+1],cmpS);
for(int i=1;i<=n;++i)
{
minV=p[0][i].v,mx=minV+C/B;
int l=0,r=0,cnt=0;
for(int j=1;j<=n;++j)
{
while(r<n&&p[1][r+1].s-A*p[0][j].h-B*p[0][i].v<=C)cnt+=check(1,++r);
while(l<n&&p[0][l+1].h<p[0][j].h)cnt-=check(0,++l);
ans=max(ans,cnt);
}
}
printf("%d
",ans);return 0;
}