【BZOJ3223】文艺平衡树（Splay）

题面

题目描述

您需要写一种数据结构（可参考题目标题），来维护一个有序数列，其中需要提供以下操作：翻转一个区间，例如原有序序列是5 4 3 2 1，翻转区间是[2,4]的话，结果是5 2 3 4 1
输入输出格式
输入格式：
第一行为n,m n表示初始序列有n个数，这个序列依次是(1,2,⋯n−1,n),m表示翻转操作次数。接下来m行每行两个数 [l,r] 数据保证 1≤l≤r≤n

输出格式：

输出一行n个数字，表示原始序列经过m次变换后的结果

输入样例

5 3
1 3
1 3
1 4

输出样例

4 3 2 1 5

说明

n,m≤100000 n, m leq 100000 n,m≤100000

题解

这里的Splay维护的显然不再是权值排序
现在按照的是序列中的编号排序（不过在这道题目里面就是权值诶。。。）
那么，继续考虑，其实最终的结果也就是整颗Splay的中序遍历（平衡树的性质诶）
那么，现在如果按照权值来维护显然是不正确的
继续找找规律，发现，如果一个点在序列中的位置为第K个
那么，他就是平衡树的第K大（就当做普通的Splay来看的话）
所以，序列中的位置就变成了区间的第K大点
继续考虑如何翻转
翻转也就是整颗子树的每一个节点的左右儿子交换
因此，只要在根节点的地方打一个标记
在旋转之前下方一下标记就行了
最后输出的时候输出的就是Splay的中序遍历
至于初始的Splay怎么建立，可以直接构造完美的Splay
像我这种比较懒得，直接弄了一个insert。。。

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstdlib>
#include<cstring>
#include<cmath>
#include<algorithm>
using namespace std;
#define MAX 200000
inline int read()
{
	int x=0,t=1;char ch=getchar();
	while((ch<'0'||ch>'9')&&ch!='-')ch=getchar();
	if(ch=='-')t=-1,ch=getchar();
	while(ch<='9'&&ch>='0')x=x*10+ch-48,ch=getchar();
	return x*t;
}
struct Node
{
	int ch[2];
	int ff,v;
	int size;
	int mark;
	void init(int x,int fa)
		{
			ff=ch[0]=ch[1]=0;
			size=1;v=x;ff=fa;
		}
}t[MAX];
int N,root,M,tot;
inline void pushup(int x)
{
	t[x].size=t[t[x].ch[0]].size+t[t[x].ch[1]].size+1;
}
inline void pushdown(int x)
{
	if(t[x].mark)
	{
		t[t[x].ch[0]].mark^=1;
		t[t[x].ch[1]].mark^=1;
		t[x].mark=0;
		swap(t[x].ch[0],t[x].ch[1]);
	}
}
inline void rotate(int x)
{
	int y=t[x].ff;
	int z=t[y].ff;
	int k=t[y].ch[1]==x;
	t[z].ch[t[z].ch[1]==y]=x;
	t[x].ff=z;
	t[y].ch[k]=t[x].ch[k^1];
	t[t[x].ch[k^1]].ff=y;
	t[x].ch[k^1]=y;
	t[y].ff=x;
	pushup(y);pushup(x);
}
inline void Splay(int x,int goal)
{
	while(t[x].ff!=goal)
	{
		int y=t[x].ff;int z=t[y].ff;
		if(z!=goal)
			(t[z].ch[1]==y)^(t[y].ch[1]==x)?rotate(x):rotate(y);
		rotate(x);
	}
	if(goal==0)root=x;
}
inline void insert(int x)
{
	int u=root,ff=0;
	while(u)ff=u,u=t[u].ch[x>t[u].v];
	u=++tot;
	if(ff)t[ff].ch[x>t[ff].v]=u;
	t[u].init(x,ff);
	Splay(u,0);
}
inline int Kth(int k)
{
	int u=root;
	while(233)
	{
		pushdown(u);
		if(t[t[u].ch[0]].size>=k)u=t[u].ch[0];
		else if(t[t[u].ch[0]].size+1==k)return u;
		else k-=t[t[u].ch[0]].size+1,u=t[u].ch[1];
	}
}
void write(int u)
{
	pushdown(u);
	if(t[u].ch[0])write(t[u].ch[0]);
	if(t[u].v>1&&t[u].v<N+2)printf("%d ",t[u].v-1);
	if(t[u].ch[1])write(t[u].ch[1]);
}
inline void Work(int l,int r)
{
	l=Kth(l);
	r=Kth(r+2);
	Splay(l,0);
	Splay(r,l);
	t[t[t[root].ch[1]].ch[0]].mark^=1;
}
int main()
{
	N=read();M=read();
	for(int i=1;i<=N+2;++i)insert(i);
	while(M--)
	{
		int l=read(),r=read();
		Work(l,r);
	}
	write(root);
	printf("
");
	return 0;
}