BZOJ4722 由乃

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思博题。
根据鸽巢原理，当区间长度(ge14)时一定有解。
因此对于查询操作，我们可以用bitset优化暴力背包做到单次(O(frac{13*v}{omega}))。
对于修改操作，容易发现一定存在一个(le p)的循环节，和Pollard-Rho中的( ho)型结构很相似。
那么我们(O(v^2))预处理出每个数的循环节，何时进入循环节，以及进行(x)次立方之后的值，然后用树状数组维护每个位置进行过多少次操作即可。

#include<cstdio>
#include<cctype>
#include<bitset>
#include<cstring>
using std::bitset;
const int N=100007,M=1007;
int n,m,p,a[N],t[N],vis[M],f[M][M],st[M],len[M];bitset<13007>s;
int read(){int x=0,c=getchar();while(!isdigit(c))c=getchar();while(isdigit(c))x=x*10+c-48,c=getchar();return x;}
void add(int p,int v){for(;p<=n;p+=p&-p)t[p]+=v;}
int ask(int p){int r=0;for(;p;p^=p&-p)r+=t[p];return r;}
int get(int x,int t){return t<=st[x]? f[x][t]:f[x][(t-st[x])%len[x]+st[x]];}
int main()
{
    n=read(),m=read(),p=read();
    for(int i=1;i<=n;++i) a[i]=read();
    for(int i=0;i<p;++i)
    {
	memset(vis,0,sizeof vis),vis[f[i][0]=i]=1;
	for(int j=1,k=i;!st[i];vis[f[i][j]=k]=j+1,++j) if(vis[k=k*k*k%p]) len[i]=j+1-vis[k],st[i]=vis[k];
    }
    for(int i=1;i<=m;++i)
	if(read()==1)
	{
	    int l=read(),r=read();
	    if(r-l+1>13) {printf("Yuno
");continue;}
	    s.reset(),s[0]=1;
	    for(int j=l;j<=r;++j) s|=s<<1+get(a[j],ask(j));
	    printf("%s
",s.count()>>(r-l+1)? "Yuki":"Yuno");
	}
	else add(read(),1),add(read()+1,-1);
    return 0;
}