• Luogu P1966 火柴排队


    这还是一道比较简单的题目,稍微想一下就可以解决。终于有NOIP难度的题目了

    首先我们看那个∑(ai-bi)^2的式子,发现这个的最小值就是排序不等式

    所以我们只需要改变第一组火柴的顺序,使它和第二组火柴相对应(即大的对大的,小的对小的

    然后我们离散一下,找出每一个数该去的位置

    然后注意到这里的交换方式,相邻交换,这就直接转化为求逆序对的问题了

    然后直接上树状数组即可

    CODE

    #include<cstdio>
    #include<algorithm>
    using namespace std;
    const int N=100005,mod=99999997;
    struct data
    {
        int x,num;
    }a[N],b[N];
    int tree[N],r[N],n,ans;
    inline char tc(void)
    {
        static char fl[100000],*A=fl,*B=fl;
        return A==B&&(B=(A=fl)+fread(fl,1,100000,stdin),A==B)?EOF:*A++;
    }
    inline void read(int &x)
    {
        x=0; char ch=tc();
        while (ch<'0'||ch>'9') ch=tc();
        while (ch>='0'&&ch<='9') x=x*10+ch-'0',ch=tc();
    }
    inline bool comp(data a,data b)
    {
        return a.x<b.x;
    }
    inline void inc(int &x,int y)
    {
        if ((x+=y)>=mod) x-=mod;
    }
    inline int lowbit(int x)
    {
        return x&(-x);
    }
    inline int get(int x)
    {
        int tot=0;
        while (x) inc(tot,tree[x]),x-=lowbit(x);
        return tot;
    }
    inline void add(int x)
    {
        while (x<=n) inc(tree[x],1),x+=lowbit(x);
    }
    int main()
    {
        //freopen("CODE.in","r",stdin); freopen("CODE.out","w",stdout);
        register int i;
        for (read(n),i=1;i<=n;++i)
        read(a[i].x),a[i].num=i;
        for (i=1;i<=n;++i)
        read(b[i].x),b[i].num=i;
        sort(a+1,a+n+1,comp);
        sort(b+1,b+n+1,comp);
        for (i=1;i<=n;++i)
        r[a[i].num]=b[i].num;
        for (i=1;i<=n;++i)
        {
            inc(ans,get(n)-get(r[i]));
            add(r[i]);
        }
        printf("%d",ans);
        return 0;
    }
    
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