• [Violet]天使玩偶


    description

    Ayu 在七年前曾经收到过一个天使玩偶,当时她把它当作时间囊埋在了地下。而七年后 的今天,Ayu 却忘了她把天使玩偶埋在了哪里,所以她决定仅凭一点模糊的记忆来寻找它。

    我们把 Ayu 生活的小镇看作一个二维平面坐标系,而 Ayu 会不定时地记起可能在某个点 (xmy) 埋下了天使玩偶;或者 Ayu 会询问你,假如她在 (x,y) ,那么她离近的天使玩偶可能埋下的地方有多远。

    因为 Ayu 只会沿着平行坐标轴的方向来行动,所以在这个问题里我们定义两个点之间的距离为dist(A,B)=|Ax-Bx|+|Ay-By|。其中 Ax 表示点 A的横坐标,其余类似。

    data range

    [n,mle 3 imes 10^5 ]

    solution

    考虑控制(t,x,y)三维偏序之后,求出(le t&&le x&&le y)的点中(x+y)的最大值

    虽然之前用(kd-tree)做过

    做完(CDQ)嵌套后感觉什么东西都可以暴力嵌套一波一样

    于是一开始交了一个(2)重嵌套(CDQ)(三维偏序我也嵌套了...),get (61')

    看来嵌套(CDQ)的常数还是十分巨大啊

    改了(BIT)还需要卡常

    旋转坐标又搞了好久

    code

    #include<bits/stdc++.h>
    #include<algorithm>
    #include<iostream>
    #include<cstdlib>
    #include<iomanip>
    #include<cstring>
    #include<complex>
    #include<vector>
    #include<cstdio>
    #include<string>
    #include<bitset>
    #include<ctime>
    #include<cmath>
    #include<queue>
    #include<stack>
    #include<map>
    #include<set>
    #define Cpy(x,y) memcpy(x,y,sizeof(x))
    #define Set(x,y) memset(x,y,sizeof(x))
    #define FILE "a"
    #define mp make_pair
    #define pb push_back
    #define RG register
    #define il inline
    using namespace std;
    typedef unsigned long long ull;
    typedef vector<int>VI;
    typedef long long ll;
    typedef double dd;
    const dd eps=1e-6;
    const int mod=1e9+7;
    const int N=300010;
    const int M=1000010;
    const int inf=2147483647;
    const ll INF=1e18+1;
    const ll P=100000;
    il ll read(){
    	RG ll data=0,w=1;RG char ch=getchar();
    	while(ch!='-'&&(ch<'0'||ch>'9'))ch=getchar();
    	if(ch=='-')w=-1,ch=getchar();
    	while(ch<='9'&&ch>='0')data=data*10+ch-48,ch=getchar();
    	return data*w;
    }
    
    il void file(){
    	srand(time(NULL)+rand());
    	freopen(FILE".in","r",stdin);
    	freopen(FILE".out","w",stdout);
    }
    
    int n,m,rx[N],ry[N],k,q,a[M],w,ans[N];
    int dx[]={1,0,1,0},dy[]={1,1,0,0};
    il void ins(int i,int v){for(i++;i<=w;i+=(i&-i))a[i]=max(a[i],v);}
    il int qry(int i){
    	int r=a[0];for(i++;i;i-=(i&-i))r=max(r,a[i]);return r;}
    il void clr(int i){for(i++;i<=w;i+=(i&-i))a[i]=a[0];}
    
    struct point{int x,y;}r[N];
    bool cmp2(point a,point b){if(a.x!=b.x)return a.x<b.x;return a.y<b.y;}
    struct node{int t,x,y,d,id;}R[N],Q[N],tmp[N];
    bool cmp1(node a,node b){
    	if(a.x!=b.x)return a.x<b.x;
    	if(a.y!=b.y)return a.y<b.y;
    	return a.t<b.t;
    }
    
    void cdq(int l,int r){
    	if(l==r)return;RG int mid=(l+r)>>1;cdq(l,mid);cdq(mid+1,r);
    	for(RG int i=l,p1=l,p2=mid+1;i<=r;i++)
    		if(p2>r||(p1<=mid&&cmp1(Q[p1],Q[p2]))){
    			if(Q[p1].t==1)ins(Q[p1].y,Q[p1].d);tmp[i]=Q[p1++];
    		}
    		else{
    			if(Q[p2].t==2)
    				ans[Q[p2].id]=min(ans[Q[p2].id],Q[p2].d-qry(Q[p2].y));
    			tmp[i]=Q[p2++];
    		}
    	for(RG int i=l;i<=r;i++){if(tmp[i].t==1)clr(tmp[i].y);Q[i]=tmp[i];}
    }
    
    int main()
    {
    	n=read();m=read();Set(ans,63);
    	for(RG int i=1;i<=n;i++){
    		r[i].x=read();r[i].y=read();
    		w=max(w,r[i].x+1);w=max(w,r[i].y+1);
    	}	
    	sort(r+1,r+n+1,cmp2);	
    	for(RG int i=1,opt,x,y;i<=m;i++){
    		opt=read();x=read();y=read();w=max(w,x+1);w=max(w,y+1);
    		R[i]=(node){opt,x,y,0,(opt&1)?0:(++q)};
    		if(opt==2)Q[q]=R[i];
    	}	
    	sort(Q+1,Q+q+1,cmp1);	
    	for(RG int t=0,ix,iy,qx,qy,p;t<4;t++){
    		Set(a,129);p=1;
    		if(!dx[t])reverse(Q+1,Q+q+1),reverse(r+1,r+n+1);
    		ix=dx[t]?r[p].x:(w-r[p].x);
    		iy=dy[t]?r[p].y:(w-r[p].y);
    		for(RG int i=1,p=1,ret;i<=q;i++){
    			qx=dx[t]?Q[i].x:(w-Q[i].x);
    			qy=dy[t]?Q[i].y:(w-Q[i].y);
    			
    			while(p<=n&&ix<=qx){
    				ins(iy,ix+iy);p++;
    				ix=dx[t]?r[p].x:(w-r[p].x);
    				iy=dy[t]?r[p].y:(w-r[p].y);
    			}
    			ret=qx+qy-qry(qy);
    			ans[Q[i].id]=min(ans[Q[i].id],ret);
    		}
    		if(!dx[t])reverse(Q+1,Q+q+1),reverse(r+1,r+n+1);
    	}	
    	Set(a,129);
    	for(RG int t=0;t<4;t++){
    		Cpy(Q,R);
    		for(RG int i=1;i<=m;i++){
    			Q[i].x=dx[t]?Q[i].x:(w-Q[i].x);
    			Q[i].y=dy[t]?Q[i].y:(w-Q[i].y);
    			Q[i].d=Q[i].x+Q[i].y;
    		}
    		cdq(1,m);
    	}
    	for(RG int i=1;i<=q;i++)printf("%d
    ",ans[i]);	
    	return 0;
    }
    
    
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