119.Pascal's Triangle II

题目链接

题目大意：给出第几行，返回杨辉三角里的该行数据。要求空间复杂度o(k)

法一：这里用一个list数组实现，就会导致所有数据存在一个list中，无法分辨的问题，所以后来要新开一个list从前面的list中抽取出最后的结果数据。空间复杂度不是o(k)，代码如下（耗时3ms）：

    public List<Integer> getRow(int rowIndex) {
        List<Integer> list = new ArrayList<Integer>();
        rowIndex++;
        //用单list，将所有行的所有数据都存在一个list中，没有分辨
        for(int i = 1; i <= rowIndex; i++) {
            for(int j = 0; j < i; j++) {
                if(j == 0 || j == i - 1) {
                    list.add(1);
                }
                else {
                    list.add(list.get(list.size()-i) + list.get(list.size()-i+1));
                }
            }
        }
        //从上面得到的list中，抽取最后一行的数据
        List<Integer> res = new ArrayList<Integer>();
        for(int i = list.size() - rowIndex; i < list.size(); i++) {
            res.add(list.get(i));
        }
        return res;
    }

 法二（借鉴）：用数组值叠加的方式，从后往前叠加，空间复杂度达到o(k)，list.set(2,i)表示把list中第2位的数值替换成i。代码如下（耗时2ms）：

    public List<Integer> getRow(int rowIndex) {
        List<Integer> list = new ArrayList<Integer>();
        rowIndex++;
        for(int i = 0; i < rowIndex; i++) {
            //每遍历到一层，list中的数据就新加一个，此外别无添加，所以list的数据个数总是保持此次add后的恒定值
            //而这里的add其实就是将当前层的最后一个数置1
            list.add(1);
            for(int j = i - 1; j > 0; j--) {
                //从当前层的倒数第二个数开始往前到第二个数，进行遍历更新
                list.set(j, list.get(j - 1) + list.get(j));
            }
        }
        return list;
    }

模拟代码如下：

当rowIndex=4时：

i=0,list{1};

i=1,list{1,1};

i=2,list{1,1,1}->list{1,2,1};

i=3,list{1,2,1,1}->list{1,2,3,1}->list{1,3,3,1};

i=4,list{1,3,3,1,1}->list{1,3,3,4,1}->list{1,3,6,4,1}->list{1,4,6,4,1}