数组循环右移
设计算法,实现把一个含有N个元素的数组循环右移K位,要求时间复杂度(O(n)),并且,不能使用额外的数组
由浅入深
解法一:每次右移一位,循环K次
假设数组中元素为abcd1234
,那么这个步骤大致上是
abcd1234 -> 4abcd123 -> 34abcd12 ->234abcd1 -> 1234abcd
具体代码为
void rotateRight(int *arr, int N, int K)
{
K %= N;
while(K--)
{
int tmp = arr[N-1];
for(int i = N-1; i > 0; i--)
arr[i] = arr[i-1];
arr[0] = tmp;
}
}
这种方法的时间复杂度为(O(N^{2}))
解法二:分块,整体交换
我们仍然假设数组中元素序列为abcd1234
, 循环右移4位后应为1234abcd
算法步骤大致为:
- 逆序排列abcd: abcd1234 -> dcba1234
- 逆序排列1234: dcba1234 -> dcba4321
- 整体逆序:dcba4321 -> 1234abcd
具体代码为
void rotate(int *arr, int start, int end)
{
for(; start < end; start++, end--)
{
int tmp = arr[end];
arr[end] = arr[start];
arr[start] = tmp;
}
}
void rotateRight(int *arr, int N, int K)
{
K %= N;
rotate(arr, 0, N-K-1);
rotate(arr, N-K, N-1);
rotate(arr, 0, N-1);
}
该方法的时间复杂度为(O(N))