[LeetCode]题解（python）：046-Permutations

题目来源：

　　https://leetcode.com/problems/permutations/

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题意分析：

　　给定一个数字的集合，输出他们的所有排序情况（也就是全排列）。不要求排序顺序。也就是[1,2]得到[[1,2],[2,1]]或者[[2,1],[1,2]]都是对的。

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题目思路：

　　①刚开始的思路是先将nums[:n - 1]的所有情况输出，然后这些结果，每个在不同的位置插入最后一个数。然后就很快出来结果了。这个用递归的方法很容易实现。

　　②用前面一题的思想。给出一个排列情况，输出下一个排列的结果，然后将其append到结果里面输出就可以了。

　　两个方法的时间复杂度都是O（n！）

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代码（python）：

class Solution(object):
    def solve(self,nums,n):
        if n == 0:
            return [[nums[0]]]
        tmp = self.solve(nums,n - 1);ans = []
        for i in tmp:
            for j in range(len(i) + 1):
                t = i[:];t.insert(j,nums[n])
                ans.append(t)
        return ans
    def permute(self, nums):
        """
        :type nums: List[int]
        :rtype: List[List[int]]
        """
        size = len(nums)
        if size == 0:
            return []
        nums.sort()
        return self.solve(nums,size - 1)
        

class Solution(object):
    def nextp(self,nums):
        size = len(nums);i = size - 2
        while i >= 0:
            if nums[i] < nums[i + 1]:
                j = i + 1
                while j < size:
                    if nums[i] >= nums[j]:
                        break
                    j += 1
                j -= 1
                nums[i],nums[j] = nums[j],nums[i]
                ans = nums[:i + 1] + nums[:i:-1]
                return ans
            i -= 1
        ans = nums[::-1]
        return ans
    def permute(self, nums):
        """
        :type nums: List[int]
        :rtype: List[List[int]]
        """
        size = len(nums)
        if size == 0:
            return []
        nums.sort();tmp = nums[:];ans = []
        ans.append(nums)
        while True:
            tmp = self.nextp(tmp)
            if tmp != nums:
                t = tmp[:]
                ans.append(t)
            else:
                break
        return ans

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