• [转载]遗传算法入门


    原文地址:http://www.cnblogs.com/heaad/archive/2010/12/23/1914725.html

    作者还有自己原创的代码,觉得这个作者讲的很好,很清楚。

    遗传算法 ( GA , Genetic Algorithm ) ,也称进化算法 。 遗传算法是受达尔文的进化论的启发,借鉴生物进化过程而提出的一种启发式搜索算法。因此在介绍遗传算法前有必要简单的介绍生物进化知识。

    一.进化论知识

      作为遗传算法生物背景的介绍,下面内容了解即可:

      种群(Population)生物的进化以群体的形式进行,这样的一个群体称为种群。

      个体:组成种群的单个生物。

      基因 ( Gene ) 一个遗传因子。

      染色体 ( Chromosome ) :包含一组的基因。

      生存竞争,适者生存:对环境适应度高的、牛B的个体参与繁殖的机会比较多,后代就会越来越多。适应度低的个体参与繁殖的机会比较少,后代就会越来越少。

      遗传与变异:新个体会遗传父母双方各一部分的基因,同时有一定的概率发生基因变异。

      简单说来就是:繁殖过程,会发生基因交叉( Crossover ) ,基因突变 ( Mutation ) ,适应度( Fitness )低的个体会被逐步淘汰,而适应度高的个体会越来越多。那么经过N代的自然选择后,保存下来的个体都是适应度很高的,其中很可能包含史上产生的适应度最高的那个个体。

    二.遗传算法思想

      借鉴生物进化论,遗传算法将要解决的问题模拟成一个生物进化的过程,通过复制、交叉、突变等操作产生下一代的解,并逐步淘汰掉适应度函数值低的解,增加适应度函数值高的解。这样进化N代后就很有可能会进化出适应度函数值很高的个体。

      举个例子,使用遗传算法解决“0-1背包问题”的思路:0-1背包的解可以编码为一串0-1字符串(0:不取,1:取) ;首先,随机产生M个0-1字符串,然后评价这些0-1字符串作为0-1背包问题的解的优劣;然后,随机选择一些字符串通过交叉、突变等操作产生下一代的M个字符串,而且较优的解被选中的概率要比较高。这样经过G代的进化后就可能会产生出0-1背包问题的一个“近似最优解”。

      编码:需要将问题的解编码成字符串的形式才能使用遗传算法。最简单的一种编码方式是二进制编码,即将问题的解编码成二进制位数组的形式。例如,问题的解是整数,那么可以将其编码成二进制位数组的形式。将0-1字符串作为0-1背包问题的解就属于二进制编码。

      遗传算法有3个最基本的操作:选择,交叉,变异。

      选择:选择一些染色体来产生下一代。一种常用的选择策略是 “比例选择”,也就是个体被选中的概率与其适应度函数值成正比。假设群体的个体总数是M,那么那么一个体Xi被选中的概率为f(Xi)/( f(X1) + f(X2) + …….. + f(Xn) ) 。比例选择实现算法就是所谓的“轮盘赌算法”( Roulette Wheel Selection ) ,轮盘赌算法的一个简单的实现如下:

     

    复制代码
    轮盘赌算法
    /* * 按设定的概率,随机选中一个个体 * P[i]表示第i个个体被选中的概率 */int RWS() { m =0; r =Random(0,1); //r为0至1的随机数for(i=1;i<=N; i++) { /* 产生的随机数在m~m+P[i]间则认为选中了i * 因此i被选中的概率是P[i] */ m = m + P[i]; if(r<=m) return i; } }
    复制代码

     

    交叉(Crossover):2条染色体交换部分基因,来构造下一代的2条新的染色体。例如:

    交叉前:

    00000|011100000000|10000

    11100|000001111110|00101

    交叉后:

    00000|000001111110|10000

    11100|011100000000|00101

    染色体交叉是以一定的概率发生的,这个概率记为Pc 。

     

    变异(Mutation):在繁殖过程,新产生的染色体中的基因会以一定的概率出错,称为变异。变异发生的概率记为Pm 。例如:

    变异前:

    000001110000000010000

    变异后:

    000001110000100010000

     

    适应度函数 ( Fitness Function ):用于评价某个染色体的适应度,用f(x)表示。有时需要区分染色体的适应度函数与问题的目标函数。例如:0-1背包问题的目标函数是所取得物品价值,但将物品价值作为染色体的适应度函数可能并不一定适合。适应度函数与目标函数是正相关的,可对目标函数作一些变形来得到适应度函数。

     

     

    三.基本遗传算法的伪代码

     

     

    复制代码
    基本遗传算法伪代码
    /* * Pc:交叉发生的概率 * Pm:变异发生的概率 * M:种群规模 * G:终止进化的代数 * Tf:进化产生的任何一个个体的适应度函数超过Tf,则可以终止进化过程 */ 初始化Pm,Pc,M,G,Tf等参数。随机产生第一代种群Pop do {   计算种群Pop中每一个体的适应度F(i)。   初始化空种群newPop   do   {     根据适应度以比例选择算法从种群Pop中选出2个个体     if ( random ( 0 , 1 ) < Pc )     {       对2个个体按交叉概率Pc执行交叉操作     }     if ( random ( 0 , 1 ) < Pm )     {       对2个个体按变异概率Pm执行变异操作     } 将2个新个体加入种群newPop中 } until ( M个子代被创建 ) 用newPop取代Pop }until ( 任何染色体得分超过Tf, 或繁殖代数超过G )
    复制代码

     

     

    四.基本遗传算法优化

      下面的方法可优化遗传算法的性能。

      精英主义(Elitist Strategy)选择:是基本遗传算法的一种优化。为了防止进化过程中产生的最优解被交叉和变异所破坏,可以将每一代中的最优解原封不动的复制到下一代中。

      插入操作:可在3个基本操作的基础上增加一个插入操作。插入操作将染色体中的某个随机的片段移位到另一个随机的位置。

    五. 使用AForge.Genetic解决TSP问题

          (旅行商问题,即TSP问题(Travelling Salesman Problem)又译为旅行推销员问题、货郎担问题,是数学领域中著名问题之一。假设有一个旅行商人要拜访n个城市,他必须选择所要走的路径,路径的限制是每个城市只能拜访一次,而且最后要回到原来出发的城市。路径的选择目标是要求得的路径路程为所有路径之中的最小值。TSP问题是一个组合优化问题。该问题可以被证明具有NPC计算复杂性。因此,任何能使该问题的求解得以简化的方法,都将受到高度的评价和关注。)

      AForge.NET是一个C#实现的面向人工智能、计算机视觉等领域的开源架构。AForge.NET中包含有一个遗传算法的类库。

      AForge.NET主页:http://www.aforgenet.com/

      AForge.NET代码下载:http://code.google.com/p/aforge/

      介绍一下AForge的遗传算法用法吧。AForge.Genetic的类结构如下:

    图1. AForge.Genetic的类图

       下面用AForge.Genetic写个解决TSP问题的最简单实例。测试数据集采用网上流传的中国31个省会城市的坐标:

     

    复制代码
    13042312363913154177224437121399348815353326155632381229419610044312790438657030071970256217562788149123811676133269537151678391821794061237037802212367625784029283842632931342919083507236733942643343932012935324031403550254523572778282623702975
    复制代码

    操作过程:

       (1) 下载AForge.NET类库,网址:http://code.google.com/p/aforge/downloads/list

       (2) 创建C#空项目GenticTSP。然后在AForge目录下找到AForge.dll和AForge.Genetic.dll,将其拷贝到TestTSP项目的bin/Debug目录下。再通过“Add Reference...”将这两个DLL添加到工程。

       (3) 将31个城市坐标数据保存为bin/Debug/Data.txt 。

       (4) 添加TSPFitnessFunction.cs,加入如下代码:

     

    复制代码
    TSPFitnessFunction类
    using System; using AForge.Genetic;
    namespace GenticTSP { ///<summary>/// Fitness function for TSP task (Travaling Salasman Problem) ///</summary>publicclass TSPFitnessFunction : IFitnessFunction { // mapprivateint[,] map =null;
    // Constructorpublic TSPFitnessFunction(int[,] map) { this.map = map; }
    ///<summary>/// Evaluate chromosome - calculates its fitness value ///</summary>publicdouble Evaluate(IChromosome chromosome) { return1/ (PathLength(chromosome) +1); }
    ///<summary>/// Translate genotype to phenotype ///</summary>publicobject Translate(IChromosome chromosome) { return chromosome.ToString(); }
    ///<summary>/// Calculate path length represented by the specified chromosome ///</summary>publicdouble PathLength(IChromosome chromosome) { // salesman pathushort[] path = ((PermutationChromosome)chromosome).Value;
    // check path sizeif (path.Length != map.GetLength(0)) { thrownew ArgumentException("Invalid path specified - not all cities are visited"); }
    // path lengthint prev = path[0]; int curr = path[path.Length -1];
    // calculate distance between the last and the first citydouble dx = map[curr, 0] - map[prev, 0]; double dy = map[curr, 1] - map[prev, 1]; double pathLength = Math.Sqrt(dx * dx + dy * dy);
    // calculate the path length from the first city to the lastfor (int i =1, n = path.Length; i < n; i++) { // get current city curr = path[i];
    // calculate distance dx = map[curr, 0] - map[prev, 0]; dy = map[curr, 1] - map[prev, 1]; pathLength += Math.Sqrt(dx * dx + dy * dy);
    // put current city as previous prev = curr; }
    return pathLength; } } }
    复制代码

       (5) 添加GenticTSP.cs,加入如下代码:

     

    复制代码
    GenticTSP类
    using System; using System.Collections.Generic; using System.Linq; using System.Text; using System.IO;
    using AForge; using AForge.Genetic;
    namespace GenticTSP { class GenticTSP {
    staticvoid Main() { StreamReader reader =new StreamReader("Data.txt");
    int citiesCount =31; //城市数int[,] map =newint[citiesCount, 2];
    for (int i =0; i < citiesCount; i++) { string value = reader.ReadLine(); string[] temp = value.Split(''); map[i, 0] =int.Parse(temp[0]); //读取城市坐标 map[i, 1] =int.Parse(temp[1]); }
    // create fitness function TSPFitnessFunction fitnessFunction =new TSPFitnessFunction(map);
    int populationSize = 1000; //种群最大规模/* * 0:EliteSelection算法 * 1:RankSelection算法 * 其他:RouletteWheelSelection 算法 * */int selectionMethod =0;
    // create population Population population =new Population(populationSize, new PermutationChromosome(citiesCount), fitnessFunction, (selectionMethod ==0) ? (ISelectionMethod)new EliteSelection() : (selectionMethod ==1) ? (ISelectionMethod)new RankSelection() : (ISelectionMethod)new RouletteWheelSelection() );
    // iterationsint iter =1; int iterations =5000; //迭代最大周期
    // loopwhile (iter < iterations) { // run one epoch of genetic algorithm population.RunEpoch();
    // increase current iteration iter++; }
    System.Console.WriteLine(
    "遍历路径是: {0}", ((PermutationChromosome)population.BestChromosome).ToString()); System.Console.WriteLine("总路程是:{0}", fitnessFunction.PathLength(population.BestChromosome)); System.Console.Read();
    } } }
    复制代码

     

     

     

    网上据称这组TSP数据的最好的结果是 15404 ,上面的程序我刚才试了几次最好一次算出了15402.341,但是最差的时候也跑出了大于16000的结果。

    我这还有一个版本,设置种群规模为1000,迭代5000次可以算出15408.508这个结果。源代码在文章最后可以下载。

     

    总结一下使用AForge.Genetic解决问题的一般步骤:

       (1) 定义适应函数类,需要实现IFitnessFunction接口

       (2) 选定种群规模、使用的选择算法、染色体种类等参数,创建种群population

       (3)设定迭代的最大次数,使用RunEpoch开始计算

     

     

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  • 原文地址:https://www.cnblogs.com/chrisnannan/p/2760418.html
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