原文地址:http://www.cnblogs.com/heaad/archive/2010/12/23/1914725.html
作者还有自己原创的代码,觉得这个作者讲的很好,很清楚。
遗传算法 ( GA , Genetic Algorithm ) ,也称进化算法 。 遗传算法是受达尔文的进化论的启发,借鉴生物进化过程而提出的一种启发式搜索算法。因此在介绍遗传算法前有必要简单的介绍生物进化知识。
一.进化论知识
作为遗传算法生物背景的介绍,下面内容了解即可:
种群(Population):生物的进化以群体的形式进行,这样的一个群体称为种群。
个体:组成种群的单个生物。
基因 ( Gene ) :一个遗传因子。
染色体 ( Chromosome ) :包含一组的基因。
生存竞争,适者生存:对环境适应度高的、牛B的个体参与繁殖的机会比较多,后代就会越来越多。适应度低的个体参与繁殖的机会比较少,后代就会越来越少。
遗传与变异:新个体会遗传父母双方各一部分的基因,同时有一定的概率发生基因变异。
简单说来就是:繁殖过程,会发生基因交叉( Crossover ) ,基因突变 ( Mutation ) ,适应度( Fitness )低的个体会被逐步淘汰,而适应度高的个体会越来越多。那么经过N代的自然选择后,保存下来的个体都是适应度很高的,其中很可能包含史上产生的适应度最高的那个个体。
二.遗传算法思想
借鉴生物进化论,遗传算法将要解决的问题模拟成一个生物进化的过程,通过复制、交叉、突变等操作产生下一代的解,并逐步淘汰掉适应度函数值低的解,增加适应度函数值高的解。这样进化N代后就很有可能会进化出适应度函数值很高的个体。
举个例子,使用遗传算法解决“0-1背包问题”的思路:0-1背包的解可以编码为一串0-1字符串(0:不取,1:取) ;首先,随机产生M个0-1字符串,然后评价这些0-1字符串作为0-1背包问题的解的优劣;然后,随机选择一些字符串通过交叉、突变等操作产生下一代的M个字符串,而且较优的解被选中的概率要比较高。这样经过G代的进化后就可能会产生出0-1背包问题的一个“近似最优解”。
编码:需要将问题的解编码成字符串的形式才能使用遗传算法。最简单的一种编码方式是二进制编码,即将问题的解编码成二进制位数组的形式。例如,问题的解是整数,那么可以将其编码成二进制位数组的形式。将0-1字符串作为0-1背包问题的解就属于二进制编码。
遗传算法有3个最基本的操作:选择,交叉,变异。
选择:选择一些染色体来产生下一代。一种常用的选择策略是 “比例选择”,也就是个体被选中的概率与其适应度函数值成正比。假设群体的个体总数是M,那么那么一个体Xi被选中的概率为f(Xi)/( f(X1) + f(X2) + …….. + f(Xn) ) 。比例选择实现算法就是所谓的“轮盘赌算法”( Roulette Wheel Selection ) ,轮盘赌算法的一个简单的实现如下:
交叉(Crossover):2条染色体交换部分基因,来构造下一代的2条新的染色体。例如:
交叉前:
00000|011100000000|10000
11100|000001111110|00101
交叉后:
00000|000001111110|10000
11100|011100000000|00101
染色体交叉是以一定的概率发生的,这个概率记为Pc 。
变异(Mutation):在繁殖过程,新产生的染色体中的基因会以一定的概率出错,称为变异。变异发生的概率记为Pm 。例如:
变异前:
000001110000000010000
变异后:
000001110000100010000
适应度函数 ( Fitness Function ):用于评价某个染色体的适应度,用f(x)表示。有时需要区分染色体的适应度函数与问题的目标函数。例如:0-1背包问题的目标函数是所取得物品价值,但将物品价值作为染色体的适应度函数可能并不一定适合。适应度函数与目标函数是正相关的,可对目标函数作一些变形来得到适应度函数。
三.基本遗传算法的伪代码
四.基本遗传算法优化
下面的方法可优化遗传算法的性能。
精英主义(Elitist Strategy)选择:是基本遗传算法的一种优化。为了防止进化过程中产生的最优解被交叉和变异所破坏,可以将每一代中的最优解原封不动的复制到下一代中。
插入操作:可在3个基本操作的基础上增加一个插入操作。插入操作将染色体中的某个随机的片段移位到另一个随机的位置。
五. 使用AForge.Genetic解决TSP问题
(旅行商问题,即TSP问题(Travelling Salesman Problem)又译为旅行推销员问题、货郎担问题,是数学领域中著名问题之一。假设有一个旅行商人要拜访n个城市,他必须选择所要走的路径,路径的限制是每个城市只能拜访一次,而且最后要回到原来出发的城市。路径的选择目标是要求得的路径路程为所有路径之中的最小值。TSP问题是一个组合优化问题。该问题可以被证明具有NPC计算复杂性。因此,任何能使该问题的求解得以简化的方法,都将受到高度的评价和关注。)
AForge.NET是一个C#实现的面向人工智能、计算机视觉等领域的开源架构。AForge.NET中包含有一个遗传算法的类库。
AForge.NET主页:http://www.aforgenet.com/
AForge.NET代码下载:http://code.google.com/p/aforge/
介绍一下AForge的遗传算法用法吧。AForge.Genetic的类结构如下:
图1. AForge.Genetic的类图
下面用AForge.Genetic写个解决TSP问题的最简单实例。测试数据集采用网上流传的中国31个省会城市的坐标:
操作过程:
(1) 下载AForge.NET类库,网址:http://code.google.com/p/aforge/downloads/list
(2) 创建C#空项目GenticTSP。然后在AForge目录下找到AForge.dll和AForge.Genetic.dll,将其拷贝到TestTSP项目的bin/Debug目录下。再通过“Add Reference...”将这两个DLL添加到工程。
(3) 将31个城市坐标数据保存为bin/Debug/Data.txt 。
(4) 添加TSPFitnessFunction.cs,加入如下代码:
namespace GenticTSP { ///<summary>/// Fitness function for TSP task (Travaling Salasman Problem) ///</summary>publicclass TSPFitnessFunction : IFitnessFunction { // mapprivateint[,] map =null;
// Constructorpublic TSPFitnessFunction(int[,] map) { this.map = map; }
///<summary>/// Evaluate chromosome - calculates its fitness value ///</summary>publicdouble Evaluate(IChromosome chromosome) { return1/ (PathLength(chromosome) +1); }
///<summary>/// Translate genotype to phenotype ///</summary>publicobject Translate(IChromosome chromosome) { return chromosome.ToString(); }
///<summary>/// Calculate path length represented by the specified chromosome ///</summary>publicdouble PathLength(IChromosome chromosome) { // salesman pathushort[] path = ((PermutationChromosome)chromosome).Value;
// check path sizeif (path.Length != map.GetLength(0)) { thrownew ArgumentException("Invalid path specified - not all cities are visited"); }
// path lengthint prev = path[0]; int curr = path[path.Length -1];
// calculate distance between the last and the first citydouble dx = map[curr, 0] - map[prev, 0]; double dy = map[curr, 1] - map[prev, 1]; double pathLength = Math.Sqrt(dx * dx + dy * dy);
// calculate the path length from the first city to the lastfor (int i =1, n = path.Length; i < n; i++) { // get current city curr = path[i];
// calculate distance dx = map[curr, 0] - map[prev, 0]; dy = map[curr, 1] - map[prev, 1]; pathLength += Math.Sqrt(dx * dx + dy * dy);
// put current city as previous prev = curr; }
return pathLength; } } }
(5) 添加GenticTSP.cs,加入如下代码:
using AForge; using AForge.Genetic;
namespace GenticTSP { class GenticTSP {
staticvoid Main() { StreamReader reader =new StreamReader("Data.txt");
int citiesCount =31; //城市数int[,] map =newint[citiesCount, 2];
for (int i =0; i < citiesCount; i++) { string value = reader.ReadLine(); string[] temp = value.Split(''); map[i, 0] =int.Parse(temp[0]); //读取城市坐标 map[i, 1] =int.Parse(temp[1]); }
// create fitness function TSPFitnessFunction fitnessFunction =new TSPFitnessFunction(map);
int populationSize = 1000; //种群最大规模/* * 0:EliteSelection算法 * 1:RankSelection算法 * 其他:RouletteWheelSelection 算法 * */int selectionMethod =0;
// create population Population population =new Population(populationSize, new PermutationChromosome(citiesCount), fitnessFunction, (selectionMethod ==0) ? (ISelectionMethod)new EliteSelection() : (selectionMethod ==1) ? (ISelectionMethod)new RankSelection() : (ISelectionMethod)new RouletteWheelSelection() );
// iterationsint iter =1; int iterations =5000; //迭代最大周期
// loopwhile (iter < iterations) { // run one epoch of genetic algorithm population.RunEpoch();
// increase current iteration iter++; }
System.Console.WriteLine("遍历路径是: {0}", ((PermutationChromosome)population.BestChromosome).ToString()); System.Console.WriteLine("总路程是:{0}", fitnessFunction.PathLength(population.BestChromosome)); System.Console.Read();
} } }
网上据称这组TSP数据的最好的结果是 15404 ,上面的程序我刚才试了几次最好一次算出了15402.341,但是最差的时候也跑出了大于16000的结果。
我这还有一个版本,设置种群规模为1000,迭代5000次可以算出15408.508这个结果。源代码在文章最后可以下载。
总结一下使用AForge.Genetic解决问题的一般步骤:
(1) 定义适应函数类,需要实现IFitnessFunction接口
(2) 选定种群规模、使用的选择算法、染色体种类等参数,创建种群population
(3)设定迭代的最大次数,使用RunEpoch开始计算