20160819训练记录

T1

给定一个序列 ，在第i时刻位置右边插入一个数i 求最后的序列

【题解】倒着做。。插入的位置是左边有空格的位置 用线段树维护一下单点修改

线段树写的优雅一点

#include<cstdio>
#include<iostream>
#include<algorithm>
using namespace std;
int p,f[4444444],g[4444444],ans[4444444];
int find(int i,int l,int r,int x){
    f[i]--;
    if(l==r)return i-p+1;
    if(f[i<<1]>=x)return find((i<<1),l,(l+r)/2,x);
    else return find((i<<1|1),(l+r)/2+1,r,x-f[i<<1]);
} 
#define FO(x) freopen(#x".in","r",stdin),freopen(#x".out","w",stdout);

int main(){
    FO(sequence);
    int n;scanf("%d",&n); 
    for(int i=1;i<=n;i++)scanf("%d",&g[i]);
    for(p=1;p<n;p<<=1)cerr<<p;
    for(int i=p;i<p+p;i++)f[i]=1;
    for(int i=p-1;i>=1;i--)f[i]=f[i*2]+f[i*2+1];
    cerr<<f[1]<<endl;
    for(int i=n;i>=1;i--)ans[find(1,1,p,g[i]+1)]=i;
    for(int i=1;i<=n;i++)printf("%d ",ans[i]);    
}

T2

0/1背包

但是

额 对于这个问题 ，我们可以先找到前20个物品对于每个重量的最大价值

然后求出后20个的 然后二分一下两个体积合并的最优值。。记得long long

#include<map>
#include<cstdio>
#include<iostream>
#include<algorithm>
using namespace std;
int n,_p;
typedef long long ll;
ll m,ans,w[44],v[44],max_val[1200666];

struct data{
    ll w,v;
}pii[1233333];
inline bool cmp(const data&a,const data&b){
    return a.w<b.w||(a.w==b.w&&a.v<b.v);
}
inline ll max(ll a,ll b){
    return a>b?a:b;
}
int binary_search(ll x){
    int l=1,r=_p,mid=1,ans=1;
    while(l<=r){
        mid=(l+r)/2;
        if(pii[mid].w<=x){
            ans=mid;
            l=mid+1;
        } else r=mid-1;
    }
    return ans;
}
int main(){
    freopen("pack.in","r",stdin);
    freopen("pack.out","w",stdout);
    scanf("%d %I64d",&n,&m);
    for(int i=1;i<=n;i++)scanf("%I64d %I64d",&w[i],&v[i]);
    
    int hf=(1<<(n/2)),_hf=0;
    for(int i=0;i<hf;i++){
        ll ww=0,vv=0;
        for(int k=1;k<=n/2;k++)if(i&(1<<(k-1)))ww+=w[k],vv+=v[k];
        if(ww<=m){
            data t=(data){ww,vv};pii[++_hf]=t;
        }
    }
    sort(pii+1,pii+_hf+1,cmp);
    for(int i=1;i<=_hf;i++){
        if(pii[i].w!=pii[i+1].w)pii[++_p]=(data)pii[i];
    
    }
    for(int i=1;i<=_p;i++)max_val[i]=max(max_val[i-1],pii[i].v);
    //for(int i=1;i<=_p;i++)cout<<pii[i].w<<' '<<pii[i].v<<endl; 
    int fff=(1<<(n/2+(n&1)));
    for(int i=0;i<fff;i++){
        ll ww=0,vv=0;
        for(int k=1;k<=n/2+(n&1);k++)if(i&(1<<(k-1)))ww+=w[k+(n>>1)],vv+=v[k+(n>>1)];
        ll t=m-ww;
        //cout<<ww<<' '<<vv<<endl; 
        if(t<0)continue;
        //printf("found(%d) for %d
",binary_search(t),t);
        ans=max(ans,max_val[binary_search(t)]+vv);    
    } 
    cout<<ans;
    return 0;
}

/*
dialog
折半搜索
T(n)=O(2^(n/2)*n)
*极限数据还挺快的。。就不优化了 

*/

T3

n,m<=5000

区间dp+四边形不等式

对于每个节点代表的区间[l,r]，求出这个子树中最少访问次数，一个节点被访问一次当且仅当查询区间和他相交

然后这个东西是一个四边形不等式的形式

#include<stdio.h>
#include<iostream>
#include<stdlib.h>
#include<math.h>
#include<algorithm>
#include<string>
#include<string.h>
#define il inline
#define re register
#define lowbit(x) (x&(-x))
using namespace std;
typedef long long ll;
int n,m,a[100010],b[100010],s[5010],g[5010][5010],end[5010],begin[5010],c[5010][5010];
ll f[5010][5010];
il void init(){
    for(int l=2;l<=n;l++){
        for(int i=1,j;i<=n-l+1;i++){
            j=i+l-1;f[i][j]=(1ll<<50);
            for(int k=i;k<j;k++){
                if(f[i][j]>f[i][k]+f[k+1][j]+g[i][j]){
                    c[i][j]=k;f[i][j]=f[i][k]+f[k+1][j]+g[i][j];
                }
            }    
        }
    }
    cout<<f[1][n];
}
int main(){
    freopen("segment.in","r",stdin);
    freopen("segment.out","w",stdout);
    scanf("%d%d",&n,&m);
    for(int i=1;i<=m;i++){
        scanf("%d%d",&a[i],&b[i]);
        end[b[i]]++;begin[a[i]]++;
    }
    for(int i=1;i<=n;i++) end[i]+=end[i-1];
    for(int i=n;i>=1;i--) begin[i]+=begin[i+1];
    for(int i=1;i<=n;i++)
        for(int j=i;j<=n;j++)
            g[i][j]=m-end[i-1]-begin[j+1];
    for(int i=1;i<=n;i++) f[i][i]=g[i][i];
    if(n<=200){
        init();return 0;
    }
    for(int i=1;i<=n;i++) c[i][i]=i;
    for(int l=2;l<=n;l++){
        for(int i=1,j;i<=n-l+1;i++){
            j=i+l-1;f[i][j]=(1ll<<50);
            for(int k=max(i,c[i][j-1]);k<j&&k<=c[i+1][j];k++){
                if(f[i][j]>f[i][k]+f[k+1][j]+g[i][j]){
                    c[i][j]=k;f[i][j]=f[i][k]+f[k+1][j]+g[i][j];
                }
            }    
        }
    }
    cout<<f[1][n];
    return 0;
}