图

1.有向图

图也是一种常用到的数据结构，图分有向图和无向图。其中有向图，同时，树其实是一种特殊的有向图。

有下面一个问题，我们需要出售芒果，需要联系朋友们找芒果商。

在构建图算法的时候需要注意，我们需要标记某个元素是不是已经被查找过了，不然的话可能会造成死循环。比如下面的情况，你的朋友是peggy，peggy的朋友又是你，如果不标记的话，就会无限循环查找你们两个。

下面的算法中还使用到了广度优先搜索，广度优先搜索包含两个方面

1.确定A-B之间是否存在路径
2.如果有路径，寻找A-B之间的最短路径

所以对于我们的需求来说，我们会优先找离自己最近的一圈朋友，也就是下图圈起来的三个，会被优先搜索，他们的朋友会依次插入到我们搜索的列表中，此时我们又使用到了queue，即队列，先进先出，我们的三个朋友要先在队列中，而后面的朋友需要依次加入这个队列

# 以下算法为在自己的朋友中找芒果商，寻找名字中结尾m的人，他是芒果商

from collections import deque

# 构建关系结构,图的关系结构是由字典和数组构成的，字典的key表示人，value表示他的朋友们，如果列表为空则没有朋友
graph = {} 
graph["you"] = ["alice", "bob", "claire"]  # 初始队列
graph["bob"] = ["anuj", "peggy"]
graph["alice"] = ["peggy"]
graph["claire"] = ["thom", "jonny"]
graph["anuj"] = []
graph["peggy"] = []
graph["thom"] = []
graph["jonny"] = []


def person_is_seller(name):  # 找芒果商
    return name[-1] == 'm'


def search(name):
    search_queue = deque()
    search_queue += graph[name]
    searched = []  # 定义一个存放已经查询过的人的列表，防止循环查询
    while search_queue:
        person = search_queue.popleft()  # 出栈一个人，找到他的朋友们
        if not person in searched:
            if person_is_seller(person):
                print(person + " is a mango seller!")
                return True
        else:
            search_queue += graph[person]
            searched.append(person)
    print('not find')
    return False

search("you")

2.无向图

以下的两种图是等价的，无向图没有箭头，直接相连的节点互为邻居。

3.简单的树

下面的这种图，也被称为树，树是一种特殊的图

4.总结

1 广度优先搜索指出是否有从A到B的路径。
2 如果有，广度优先搜索将找出最短路径。
3 面临类似于寻找最短路径的问题时，可尝试使用图来建立模型，再使用广度优先搜索来解决问题。
4 有向图中的边为箭头，箭头的方向指定了关系的方向，例如，rama→adit表示rama欠adit钱。
5 无向图中的边不带箭头，其中的关系是双向的，例如，ross - rachel表示“ross与rachel约会，而rachel也与ross约会”。
6 你需要按加入顺序检查搜索列表中的人，否则找到的就不是最短路径，因此搜索列表必须是队列。
7 对于检查过的人，务必不要再去检查，否则可能导致无限循环。