原创
问题描述
小明的实验室有N台电脑，编号1~N。原本这N台电脑之间有N-1条数据链接相连，恰好构成一个树形网络。在树形网络上，任意两台电脑之间有唯一的路径相连。
不过在最近一次维护网络时，管理员误操作使得某两台电脑之间增加了一条数据链接，于是网络中出现了环路。环路上的电脑由于两两之间不再是只有一条路径，使得这些电脑上的数据传输出现了BUG。
为了恢复正常传输。小明需要找到所有在环路上的电脑，你能帮助他吗？
不过在最近一次维护网络时，管理员误操作使得某两台电脑之间增加了一条数据链接，于是网络中出现了环路。环路上的电脑由于两两之间不再是只有一条路径，使得这些电脑上的数据传输出现了BUG。
为了恢复正常传输。小明需要找到所有在环路上的电脑，你能帮助他吗？
输入格式
第一行包含一个整数N。
以下N行每行两个整数a和b，表示a和b之间有一条数据链接相连。
对于30%的数据，1 <= N <= 1000
对于100%的数据, 1 <= N <= 100000， 1 <= a, b <= N
输入保证合法。
以下N行每行两个整数a和b，表示a和b之间有一条数据链接相连。
对于30%的数据，1 <= N <= 1000
对于100%的数据, 1 <= N <= 100000， 1 <= a, b <= N
输入保证合法。
输出格式
按从小到大的顺序输出在环路上的电脑的编号，中间由一个空格分隔。
样例输入
5
1 2
3 1
2 4
2 5
5 3
1 2
3 1
2 4
2 5
5 3
样例输出
1 2 3 5
思路：并查集+DFS，在读入边的同时判断边的两个结点是否属于同一个集合，若属于同一个集合则说明这两个结点
是环上的两个结点（很好理解，可以自己画图试试），将这两个结点作为起点和终点，从起点开始深搜，到终点的路径
上的所有结点就是环上的结点。
题目很好理解，在图中找一个环（有且只有一个），之前直接用暴力深搜解答过，放到官网运行超时。
超时的原因有两个：
一：之前我没有用合理的数据结构存储图，直接用了数组来存储边，然后每次搜索都要搜索整张图，很浪费时间，
今天刚学习到可以用vector存储图（其实就像是二维矩阵一样），每个结点都拥有一个属于自己的容器，容器里面存储
着与其直接相连的结点。
二：没有使用并查集，不知道哪个结点在环上，只能一个一个结点的去试。
有点纳闷，用C++写可以AC，用JAVA写没有用vector超时！
C++
1 #include <stdio.h> 2 #include <vector> 3 #include <algorithm> 4 using namespace std; 5 const int maxn=100005; 6 7 int N; 8 int qi_Dian; //深搜起点 9 int zhong_Dian; //深搜终点 10 int father[maxn]; //存储每个结点的父结点 11 int way[maxn]; //存储路径 12 int book[maxn]; //访问与否 13 int total; //存储环上结点总数 14 int flag=0; 15 vector<int> matrix[maxn]; //二维容器vector 16 17 //寻找父结点 18 int find_Father(int spot){ 19 return spot==father[spot]?spot:father[spot]=find_Father( father[spot] ); 20 } 21 22 void dfs(int spot,int count){ //spot代表结点,count代表way[count] 23 if(spot==zhong_Dian){ 24 flag=1; 25 total=count-1; 26 return; 27 } 28 for(int i=0;i<matrix[spot].size();i++){ 29 int v=matrix[spot][i]; 30 if(book[v]==0){ 31 book[v]=1; 32 way[count]=v; 33 dfs(v,count+1); 34 if(flag==1){ 35 return; 36 } 37 book[v]=0; 38 } 39 } 40 } 41 42 int main(){ 43 scanf("%d",&N); 44 //并查集初始化 45 for(int i=1;i<=N;i++){ 46 father[i]=i; 47 } 48 //读入边 49 for(int i=1;i<=N;i++){ 50 int one; //第一条边 51 int two; //第二条边 52 scanf("%d%d",&one,&two); 53 int one_Father=find_Father(one); 54 int two_Father=find_Father(two); 55 //判断头结点是否相等,相等则赋值为起点终点 56 if(one_Father==two_Father){ 57 qi_Dian=one; 58 zhong_Dian=two; 59 } 60 else{ //不相等则并合并 61 father[two_Father]=one_Father; 62 //压入容器,相当于二维邻接矩阵 63 matrix[one].push_back(two); 64 matrix[two].push_back(one); 65 } 66 } 67 //开始深搜 68 book[qi_Dian]=1; 69 way[1]=qi_Dian; 70 dfs(qi_Dian,2); 71 sort(way,way+total+1); 72 for(int i=1;i<=total;i++){ 73 printf("%d ",way[i]); 74 } 75 return 0; 76 }
JAVA
1 import java.util.*; 2 import java.util.Arrays; 3 4 public class Main { 5 6 static int N; 7 static int matrix[][]; //邻接矩阵 8 static int book[][]; //标记边是否遍历 9 static int father[]; 10 static int qi_Dian; //起点 11 static int zhong_Dian; //终点 12 static int way[]; //存储路径 13 static int flag=0; 14 static int total; 15 16 //寻找父结点 17 static int find_Father(int spot) { 18 if(spot!=father[spot]) { 19 return father[spot]=find_Father( father[spot] ); 20 } 21 return spot; 22 } 23 24 static void dfs(int spot,int count) { //点spot,count为路径数组索引 25 //终点判断 26 if(spot==zhong_Dian) { 27 total=count-1; 28 flag=1; 29 return; 30 } 31 for(int i=1;i<=N;i++) { 32 //起点和终点不能直接相连 33 if(spot==qi_Dian && i==zhong_Dian) { 34 continue; 35 } 36 if(matrix[spot][i]==1 && book[spot][i]==0) { 37 book[spot][i]=1; 38 book[i][spot]=1; 39 way[count]=i; 40 dfs(i,count+1); 41 if(flag==1) { 42 return; 43 } 44 book[spot][i]=0; 45 book[i][spot]=0; 46 } 47 } 48 } 49 50 public static void main(String[] args) { 51 Scanner reader=new Scanner(System.in); 52 N=reader.nextInt(); 53 matrix=new int[N+1][N+1]; 54 father=new int[N+1]; 55 book=new int[N+1][N+1]; 56 way=new int[N+1]; //最多有N个结点 57 //结点指向本身(并查集初始化) 58 for(int i=1;i<=N;i++) { 59 father[i]=i; 60 } 61 //读入边 62 for(int i=1;i<=N;i++) { 63 int one=reader.nextInt(); 64 int two=reader.nextInt(); 65 matrix[one][two]=1; 66 matrix[two][one]=1; 67 //寻找这两个结点的父结点 68 int one_Father=find_Father(one); 69 int two_Father=find_Father(two); 70 //判断两个头结点是否相等,不相等合并 71 if(one_Father!=two_Father) { 72 father[two_Father]=one_Father; 73 } 74 //相等,赋值为深搜的起点和终点 75 else if(one_Father==two_Father) { 76 qi_Dian=one; 77 zhong_Dian=two; 78 } 79 } 80 way[1]=qi_Dian; 81 dfs(qi_Dian,2); //从起点开始深搜,找到终点结束 82 Arrays.sort(way,0,total+1); 83 for(int i=1;i<=total;i++) { 84 System.out.print(way[i]+" "); 85 } 86 } 87 88 }
14:34:40
2018-08-14