快速排序

标题：快速排序

以下代码可以从数组a[]中找出第k小的元素。

它使用了类似快速排序中的分治算法，期望时间复杂度是O(N)的。

请仔细阅读分析源码，填写划线部分缺失的内容。

import java.util.Random;
public class Main{
    public static int quickSelect(int a[], int l, int r, int k) {
        Random rand = new Random();
        int p = rand.nextInt(r - l + 1) + l;
        int x = a[p];
        int tmp = a[p]; a[p] = a[r]; a[r] = tmp;
        int i = l, j = r;
        while(i < j) {
                    while(i < j && a[i] < x) i++;
                    if(i < j) {
                            a[j] = a[i];
                            j--;
                    }
                    while(i < j && a[j] > x) j--;
                    if(i < j) {
                            a[i] = a[j];
                            i++;
                    }
            }
            a[i] = x;
            p = i;
            if(i - l + 1 == k) return a[i];
            if(i - l + 1 < k) return quickSelect( _________________________________ ); //填空
            else return quickSelect(a, l, i - 1, k);    
    }
    public static void main(String args[]) {
        int [] a = {1, 4, 2, 8, 5, 7};
        System.out.println(quickSelect(a, 0, 5, 4));
    }
}

 注意：只提交划线部分缺少的代码，不要抄写任何已经存在的代码或符号。

答案：a,p+1,r,k-(i-l+1) 

解析：

main函数里面开辟了数组a，肯定要从里面找出第K小的数，接下来传入quickSelect函数寻找。

quickSelect函数不仅可以针对整个数组寻找，还可以针对数组的一部分进行寻找，所以看语句

int p = rand.nextInt(r - l + 1) + l;

rand.nextInt函数产生一个 [ 0,r-l+1 )的随机数，加上l是因为当传进来的数组只是整个数组的一部分时随机数也可以

正常的产生在数组坐标范围内的随机数。此语句随机在数组中选取一个基准记录，依它为标准进行快速排序（小于它的数放在其左边，大于它的数放在其右边）。

if(i - l + 1 < k) return quickSelect( _________________________________ ); //填空

这里我填的是 a,p+1,r,k-(i-l+1) 。（将p后面的数字传入）

从if的判断条件可以看出这里解决的情况是基准记录的值在所要找的数的左边，也就是说随机找的基准记录是在数组中比第K小的数更小的数，所以以后只能得在其

右边找第K小的数，那就得将基准记录及其右边的数传入函数递归查找，参数 a 和 r 是无脑填充的，只是上面为什么将 i赋值给p再在这里用到p我也不理解，k-(i-l+1)是

难点，第k小的数是对整个数组来讲的，现在数组已经缩短，在新的数组里面必须知道是求第几小的数，所以必须要用k减去i（包括i本身）前面的数的个数，(i-l+1)就是

这个需要减去的个数（建议自己举例子）。

13:51:27

2019-02-25