人工智能需要哪些高级的数学知识？

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别听人瞎吹，想学到现在大多数搞AI的人的水平，初等数学就够了。虽然好多论文喜欢数学公式满天飞，各种条件概率变来变去，其实就是符号写得太乱，好多都是简单的推导，应该写成“显然”，讲的都是特别简单明了的事情。

至于想突破现有的AI，缺的不是数学，而是理解和远见，遇到问题再去学相应的数学都来得及。

我强烈建议初学者们，不要仅仅局限在深度学习的框架内，有空可以看看早期各种有趣的故事，至少要搞清楚业界是怎样一步步走到深度学习的，这对于形成完整的人工智能世界观大有裨益。最后的最后，说到未来，那一定是“道阻且长”，只有保持永恒的探索欲，才有可能突破当前瓶颈，找到新的道路。

 

恰恰相反，现在的人工智能的问题是数学太少太少了，或者说现有的数学工具不够强大，而不是“走上了数学的极端”。神经网络这种混沌系统缺乏强大的数学工具来对其进行有效的研究，这种数学的不足恰恰导致了对于模型的设计和改造都是靠直觉，说难听点就是靠“意淫”，而不是基于坚实的理论体系指导。关于这一点，对比一下10-15年前和现在的顶会论文就明白了。

 

首先我觉得这个理解就不对，人工智能的神经网络算法是混沌的，是个黑盒，人类并不知道是基于什么找的答案，这也催生出了一个课题叫人工智能的可解释化，正是因为人类对于无法解释过程的答案不放心。

作者：Conqueror
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拓扑，泛函，近世代数这些根本用不到的，别听别人瞎吹，我就是纯数学专业学AI算法的。可以说大学数学专业学的数学，人工智能用了不到三成。你本科学数学的，那么应该知道高等代数和代数学的区别是什么，应该知道数学到泛函那个层面了基本没有数字了，说白了数学就在学空间，各种抽象的空间。

人工智能接触的是生活，目前还停留在欧式空间中简单的东西。当然现在人工智能确实有流形概念出现了，不过这是正常的，现在许多人工智能和三维打上交道了，别人研究一下流形也是很靠谱的。可是绝大多还是依靠概率论，实变函数里面的测度（其实就是距离），然后数值计算的优化方法，虽然它接触了实变但也只是一小部分，更多的是优化方法，概率论，数学分析，高等代数，偶尔会扯到其他感觉高大上的科目，比如拓扑，但是拓扑里面东西可多了，它也就擦个边，拓扑里面紧致和连通，也就会跟连通扯一扯。

所以说目前人工智能的局限性也就在于没有突破如何将数学完美的运用进来，同时深度学习的兴起是好事，也是坏事，你靠复合函数拟合的东西你又知道多少真正的原理，事物的关联，现在可以说学深度学习根本不用学数学，没有确定的数学原理支撑就导致都在调参，而且人工智能要发展，肯定是取百家之长，而不是只看一个点。

因此如果仅仅是想学好人工智能，不用担心用到高级的数学知识。其实用到纯数内容比较少而且都是容易理解的一部分，老老实实学好高等代数，数学分析，概率论这三门就好了，其他延伸的一小部分都是以这三门为基础。当然最重要的是编码能力，这样足够让你学好了，如果你是要好好研究算法，创造跨时代的算法，数学就得挖到入门的那个地方了，甚至越深越好。