题目链接 http://hihocoder.com/contest/ntest2016spring1/problem/1
这个题目有几个算法考点:
(1)对于一个LED数码管(由7个发光二极管封装在一起,对应的二极管编号见所给链接),给你一串整数,每个数字表示对应的二极管亮,其他二极管明暗未知,由该串数据求出该数码管能表示出什么数字。
思路:就是将1~7数字(表示对应的二极管亮)映射到数组(vector<int>),表示哪些数字是需要该二极管灯亮。
map<int, vector<int>*> dic;
vector<int> v1 = { 2,3,5,6,7,8,9,0};//意思就是2,3,5,6,7,8,9这几个数字需要1号二极管亮!
vector<int> v2 = {4,5,6,8,9,0 };
vector<int> v3 = { 1,2,3,4,7,8,9,0 };
vector<int> v4 = {2,3,4,5,6,8,9};
vector<int> v5 = { 2,6,8,0 };
vector<int> v6 = { 1, 3, 4, 5, 6, 7,8,9,0 };
vector<int> v7 = { 2, 3, 5, 6, 8, 9, 0 };
dic[1] = &v1;
dic[2] = &v2;
dic[3] = &v3;
dic[4] = &v4;
dic[5] = &v5;
dic[6] = &v6;
dic[7] = &v7;
然后,利用哈希表map<int,int>来统计输入的数据串究竟能够表示出什么数字,需要求各个发光二极管所能表示的数字取交集,得到的就是该串LED数码管还能表示的数字。
(2)求给定一个正数N,和K个LED数码管,其中每个数码管可以表示出的数字是有限的,用vector<set<int>>存储,vector[0]这个数字集合就是第一个LED数码管所能表示的数字,并且第一个数码管对应最高位,整数N前面可以补零。求出数码管所能表示出的所有比N小的组合形式个数!(这个是题目的要求,将条件改为求所有小于等于N的组合形式个数,是不是要更复杂?自己将这个问题单独罗列出来,放到最下面去,构成问题3,同时自己将利用递归来实现这个函数)
下面是源代码(能通过题目已经给出的那个测试用例,其他还未知):
#include<iostream> #include<vector> #include<string.h> #include<algorithm> #include<map> #include<set> using namespace std; int main() { map<int, vector<int>*> dic; vector<int> v1 = { 2,3,5,6,7,8,9,0}; vector<int> v2 = {4,5,6,8,9,0 }; vector<int> v3 = { 1,2,3,4,7,8,9,0 }; vector<int> v4 = {2,3,4,5,6,8,9}; vector<int> v5 = { 2,6,8,0 }; vector<int> v6 = { 1, 3, 4, 5, 6, 7,8,9,0 }; vector<int> v7 = { 2, 3, 5, 6, 8, 9, 0 }; dic[1] = &v1; dic[2] = &v2; dic[3] = &v3; dic[4] = &v4; dic[5] = &v5; dic[6] = &v6; dic[7] = &v7; int len;//测试点个数 while (cin >> len && len != 0){ //cin >> len; for (int i = 0; i < len; i++){ int K, N; cin >> K >> N; vector<set<int>> back(K,set<int>()); for (int j = 0; j < K; j++){//处理K行数据 char str[100]; vector<int> data; cin.get(); cin.getline(str, 100, ' '); for (int i = 0; i < strlen(str); i++)//提取一行中的整数,保存到data当中,可以对其排序 { if (str[i] != ' '){ int num = str[i] - '0'; data.push_back(num); } } sort(data.begin(), data.end()); map<int, int> inter; for (int s1 = 0; s1 < 10; s1++){ inter[s1] = 0; } inter[0] = 0; for (int k = 0; k < data.size(); k++){//将该二极管对应的备选数字添加到back中去,已经自动去重 vector<int>* ptr = dic[data[k]]; for (auto it = (*ptr).begin(); it != (*ptr).end(); it++){ inter[*it]++; } } for (int s1 = 0; s1 < 10; s1++){ if (inter[s1] >= data.size()) back[j].insert(s1); } }//已经得到一个测试点的备选数字 vector<int> div; for (int count = 0; count < K; count++){ int temp = N % 10; div.push_back(temp);//div最前面是个位数字,back最前面是最左边的二极管对应最高位数字 N=N/10; } int count = 0; for (int tag = 0; tag < K; tag++){ auto it = back[tag]; int num = div[K - tag - 1]; int count2 = 0; for (auto it2 = it.begin(); it2 != it.end(); it2++){ if (*it2 < num){ int sum = 1; for (int s1 = tag + 1; s1 < K; s1++) sum *= back[tag].size(); count += sum; } } } cout <<"结果:"<<count << endl; } } return 0; }
(3)问题3
假定给自己一个数N,已经将其从最高位到最低位存储到了vector<int>val中(val[0]就是最高位),同时用vector<vector<int>>nums,来表示各个LED数码管能够表示的数字,求出所有LED数码管能表示出的小于等于N的数的总数量。函数接口 void helper(vector<vector<int>>& nums,vector<int>& val,int pos,int &count),
代码实现如下:
#include<iostream> #include<string> #include<vector> using namespace std;
void helper(vector<vector<int>>& nums, vector<int>& val,int pos,int& count){ for (auto it = nums[pos].begin(); it != nums[pos].end();it++){ if (*it < val[pos]){ int count1 = 1; for (int i = pos + 1; i < nums.size(); i++){ count1 = count1*nums[i].size(); } count += count1; } else if (*it == val[pos]){ helper(nums, val, pos + 1, count); } } } int main() { vector<int> val = {2,5,1}; vector<vector<int>> nums = { { 1, 2 }, { 3,5 }, { 0,2 } }; int count = 0; int pos = 0; helper(nums, val, pos, count); cout << "count=" << count << endl; return 0; }