HDU 2126 Buy the souvenirs （01背包，输出方案数）

题意：给出t组数据
　　每组数据给出n和m，n代表商品个数，m代表你所拥有的钱，然后给出n个商品的价值
　　问你所能买到的最大件数，和对应的方案数。
思路：
　　如果将物品的价格看做容量，将它的件数1看做价值的话，那么用01背包就可以求的花费m钱所能买到的最大件数dp[m]。
　　但是题目还要求方案数，因此很容易想到再建立一个数组f[j]，存储j元钱能买dp[j]个物品的方案数。
　　在求解01背包的过程中，要分两种情况讨论：
　　设当前所选的物品为i
　　1.   若选了物品i后，能买的件数比不选物品i的件数大，即dp[j-val[i]]>dp[j]
　　　　那么更新dp[j]，同时，f[j]的方案数即为f[j-val[i]]
　　　　原因是：假设f[j-val[i]]的方案数为 AB AC 两种，那么在此情况下加个D，为ABD,ACD，仍为两种，所以f[j]=f[j-val[i]]即可
　　　　当然，要注意f[j-val[i]]为0的情况，因此当它为0时，f[j]=1，1即为D

　　2.   若选了物品i后，能买的件数比不选物品i的件数相同，即dp[j-val[i]]==dp[j]
　　　　即原先不选第i个物品，所需要的方案数为f[j]；而选了物品i的方案数为f[j-val[i]]。
　　　　因此，总的方案数即为f[j]+f[j-val[i]]
　　　　当然，这里也要注意f[j-val[i]]=0的情况，当它为0时，f[j]+=1，1即为D
　　　　一开始，就是这里忘记判断了，导致WA。。。

时间0ms，内存260K，在HDU AC的136个人里面，排名第10，哈哈！

#include <iostream>
#include <stdio.h>
#include <algorithm>
#include <cstring>

using namespace std;
const int maxn=31;
const int maxm=501;
int n,m;
int val[maxn];  //存储物品的价格
int dp[maxm];  //dp[j]表示j元钱能买的最大物品件数
int f[maxm];   //f[j]表示j元钱能买dp[j]个物品的方案数
int main()
{
    int t;
    scanf("%d",&t);
    while(t--){
        scanf("%d%d",&n,&m);
        val[0]=0;
        for(int i=1;i<=n;i++)
            scanf("%d",&val[i]);
        memset(f,0,sizeof(f));
        memset(dp,0,sizeof(dp));
        for(int i=1;i<=n;i++){
            for(int j=m;j>=val[i];j--){
                if(dp[j-val[i]]+1>dp[j]){
                    dp[j]=dp[j-val[i]]+1;
                    if(f[j-val[i]])
                        f[j]=f[j-val[i]];  //当f[j-val[i]]>0时，直接赋值即可
                    else
                        f[j]=1;    //当f[j-val[i]]=0时，应该算1种，即当前选择的第i件物品
                }
                else if(dp[j-val[i]]+1==dp[j]){
                    if(f[j-val[i]])
                        f[j]+=f[j-val[i]];  //当f[j-val[i]]>0时，直接加上即可
                    else
                        f[j]+=1;   //当f[j-val[i]]=0时，应该算1种，即当前选择的第i件物品
                }
            }
        }
        if(dp[m]==0){
            printf("Sorry, you can't buy anything.
");
        }
        else{
            printf("You have %d selection(s) to buy with %d kind(s) of souvenirs.
",f[m],dp[m]);
        }
    }
    return 0;
}