大致题意： 求(2^{2^{2^{...}}}(mod p))。
扩展欧拉定理
根据扩展欧拉定理，当(bgephi(p))时，(a^bequiv a^{b mod phi(p)+phi(p)}(mod p))。
对于此题，我们设(f(p)=2^{2^{2^{...}}}(mod p))，代入扩展欧拉定理就有：
[f(p)=2^{f(phi(p))+phi(p)}(mod p)
]
由此我们只要递归就能求出答案。
其中递归的边界为(ple2)时(f(p)=0)。
代码
#include<bits/stdc++.h>
#define Tp template<typename Ty>
#define Ts template<typename Ty,typename... Ar>
#define Reg register
#define RI Reg int
#define Con const
#define CI Con int&
#define I inline
#define W while
using namespace std;
class LinearSieve
{
private:
#define S 10000000
int Pt,P[S+5],phi[S+5];
public:
I int operator [] (CI x) Con {return phi[x];}
I LinearSieve()//欧拉筛筛φ
{
phi[1]=1;for(RI i=2,j,t;i<=S;++i)
for(!P[i]&&(phi[P[++Pt]=i]=i-1),j=1;j<=Pt&&(t=i*P[j])<=S;++j)
if(P[t]=1,i%P[j]) phi[t]=phi[i]*(P[j]-1);else {phi[t]=phi[i]*P[j];break;}
}
}Phi;
I int QP(RI x,RI y,RI X) {RI t=1;W(y) y&1&&(t=1LL*t*x%X),x=1LL*x*x%X,y>>=1;return t;}//快速幂
I int f(CI X) {return X<=2?0:QP(2,f(Phi[X])+Phi[X],X);}//递归求f
int main()
{
RI Tt,X;scanf("%d",&Tt);W(Tt--) scanf("%d",&X),printf("%d
",f(X));return 0;
}