• Medium | LeetCode 11. 盛最多水的容器 | 双指针


    11. 盛最多水的容器

    给你 n 个非负整数 a1,a2,...,a``n,每个数代表坐标中的一个点 (i, ai) 。在坐标内画 n 条垂直线,垂直线 i 的两个端点分别为 (i, ai)(i, 0) 。找出其中的两条线,使得它们与 x 轴共同构成的容器可以容纳最多的水。

    说明:你不能倾斜容器。

    示例 1:

    img
    输入:[1,8,6,2,5,4,8,3,7]
    输出:49 
    解释:图中垂直线代表输入数组 [1,8,6,2,5,4,8,3,7]。在此情况下,容器能够容纳水(表示为蓝色部分)的最大值为 49。
    

    示例 2:

    输入:height = [1,1]
    输出:1
    

    示例 3:

    输入:height = [4,3,2,1,4]
    输出:16
    

    示例 4:

    输入:height = [1,2,1]
    输出:2
    

    提示:

    • n = height.length
    • 2 <= n <= 3 * 104
    • 0 <= height[i] <= 3 * 104

    解题思路

    方法一: 暴力枚举

    暴力枚举所有的左右边界, 时间复杂度:O(N^2)。

    方法二: 双指针

    这道题可以采用双指针的方法, 指针移动的原则是:

    如果左指针指向的数较小, 则左指针向右移动。如果右指针指向的较小, 则右指针向左移动。

    此题的难点在于, 为什么上面的方法是正确的?

    我们以示例1分析, 初始时, 左指针指向数是1, 右指针指向数是7。此时宽度是8, 高度是较小者1, 并且此时面积是8。

    接来下移动指针, 我们首先假设左指针(较小者)不动, 移动右指针, 这时候你会发现, 宽度会减少, 而高度受限于较小的1而并不会增加, 所以较小的那个数, 是不会成为更大的面积的边界了。所以, 较小的指针应当移动。

    public int maxArea(int[] height) {
        int l = 0, r = height.length - 1;
        int ans = 0;
        while (l < r) {
            // 求左右边界能够盛水的面积
            int area = Math.min(height[l], height[r]) * (r - l);
            // 更新面积的最大值
            ans = Math.max(ans, area);
            if (height[l] <= height[r]) {
                // 左指针的值较小, 则左指针右移
                ++l;
            } else {
                // 右指针的值较小, 则右指针左移
                --r;
            }
        }
        return ans;
    }
    
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