• BNU29140——Taiko taiko——————【概率题、规律题】


    Taiko taiko

    Time Limit: 1000ms
    Memory Limit: 65536KB
    64-bit integer IO format: %lld      Java class name: Main
    Type: 
    None
     
     

    拆拆超级喜欢太鼓达人(赛后大家可自行百度规则),玩久了也对积分规则产生了兴趣,理论上连击数越多,分数增加的越快,而且还配合着击打准确度有相应的计算规则,拆拆觉得这些规则太复杂了,于是把规则自行简化了下:

    对于一段击打序列,我们假设Y为打中,N为未打中 (没有良可之分了)

    我们视连续的n次击中为n连击  相应的分数为 1+2+3+。。。+n

    例如序列YNNYYYNYN的总分数为1+1+2+3+1=8

    当然 击中是有概率的 我们假定概率始终为P(0<=P<=1)拆拆的击中概率很高的恩恩=w=

    于是现在拆拆想知道对于长度为L的序列  击中概率为P时 获得积分的期望是多少

     

    Input

    一个整数T(表示T组数据)

    接下来的T组数据

    接下来T行 每行一个整数L 一个浮点数P

    数据范围

    1<=T<=1000

    1<=L<=1000

    0<=P<=1

     

    Output

    对于每组数据输出一行1个6位小数 即题目描述的期望

     

    Sample Input

    2
    2 0.9
    3 0.5
    

    Sample Output

    2.610000
    2.125000



    解题思路:应该是有证明和推导的,但是好多人都是找规律找出来的,规律就是:1*pn+2*pn-1+...n*p。至于为啥这样,数学渣也表示很无语。

    #include<bits/stdc++.h>
    using namespace std;
    int main(){
    
        int t;
        scanf("%d",&t);
        while(t--){
    
            int n;
            double p,ans=0,tmp;
            scanf("%d%lf",&n,&p);
            tmp=p;
            for(int i=n;i>0;i--){
    
                ans+=i*tmp;
                tmp*=p;
            }
            printf("%.6lf
    ",ans);
        }
        return 0;
    }
    

      






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