Codeforces Round #370 (Div. 2)

题目链接：

 A.Memory and Crow

B.Memory and Trident

C.Memory and De-Evolution

 D.Memory and Scores

做出几道说几道，QAQ

分析：

A.所要求的第i个数为输入的第i个数与第i+1个数之和，最后一个数直接输出即可

B.统计向左、向右、向上、向下步数为sum1,sum2,sum3,sum4，左右相减取绝对值得sum5,上下相减取绝对值sum6

最后取sum5和sum6的平均值，若总步数为奇则判-1

C.从y处理到x，每次选取三个数中较大的两个a,b,将c变成min(x,a+b-1)即可

D.一道难度中上的DP题，很有意思，建议做一做。

dp[i][j]表示第i轮第一个人得分为j的方案数，然后

递推求dp[i][j]时，先维护前缀和sum[i] =（(i?sum[i-1]:0)+dp[i-1][j]）%mod;

　　　　　　　　　再更新dp[i][j]=(sum[j]-(j-2*k-1>=0?sum[j-2*k-1]:0))%mod;表示dp[i][j]=j-2*k到j的方案都ok

再维护前缀和sum[j]=((j>0?sum[j-1]:0)+dp[t][j])%mod;

最后：

假设第二个人得分为k，那么j(第一个人得分）+a>k+b　　k<j+a-b也就是说第一个人得分为j时方案数为dp[t][j]时第二个人满足的方案数为sum[j]-(j+a-b-1<0?0:sum(j+a-b-1)，所以两者要相乘

(res += 1LL * dp[t][j] * (j + a - b - 1 < 0 ? 0 : sum[j +  a- b - 1]) % mod) %= mod

详情见代码

#include <bits/stdc++.h>
#define LL long long
#define pii pair <int, int>
#define xx first
#define yy second
#define ls rt << 1
#define rs rt << 1 | 1
#define lson ls, l, m
#define rson rs, m + 1, r
using namespace std;

const int N = 210000, mod = 1e9 + 7;
int dp[110][N], sum[N];

int main () {
//    freopen ("in", "r", stdin);
    int a, b, k, t;
    cin >> a >> b >> k >> t;//    int now = 0;
    dp[0][0] = 1;
    //dp[i][j]表示到第i轮得分为j的方案数 
    //先求出方案的前缀和，再求出在第i轮得分j范围内的dp[i][j]=sum[j]-sum[j-2*k-1]的总方案数 
    for (int i = 1; i <= t; i++) {
            //for (int j = 0; j <= (2 * k) * t; j++) cout << dp[i - 1][j] << endl;
        for (int j = 0; j < N; j++) sum[j] = ((j > 0 ? sum[j - 1] : 0) + dp[i - 1][j]) % mod;
        for (int j = 0; j < N; j++) dp[i][j] = (sum[j] - (j - 2 * k - 1 >= 0 ? sum[j - 2 * k - 1] : 0) + mod) % mod;
    }
    //到达第t轮得分为j的方案数前缀和计算 
    for (int j = 0; j < N; j++) sum[j] = ((j > 0 ? sum[j - 1] : 0) + dp[t][j]) % mod;
//    for (int j = 0; j <= (2 * k) * t; j++) cout << dp[t][j] << endl;
    int res = 0;
    for (int j = 0; j <= (2 * k) * t; j++) {
//        cout <<
        (res += 1LL * dp[t][j] * (j + a - b - 1 < 0 ? 0 : sum[j +  a- b - 1]) % mod) %= mod;
    }
    cout << res << endl;
//    cout << res;
}