题目链接:
http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=1396
题目大意:
给你个如图n层的三角形, 问里面总共有多少个三角形。
题目分析:
其实里面的三角形可以分为2种, 一种顶尖朝上,即 △, 另一种 即 ▽。
假设第n层
1.之前所有(n-1)层的所有三角形 dp[n-1]
2.这一层增加的所有 △, 增加 底边长为的的有 n个, 增加底边长为 2的有 n-1个 .......底边长为n的有 1个
因此总共有 n*(n-1)/2 个 △增加了。
3.求所增加的 ▽, 增加底边长为1的 ▽有 n-1个, 增加底边长为2的 ▽有n-3个....
我们求出所有 ▽的个数,判定 n-k >0 就加上, 为负数就结束。
1 #include <iostream> 2 #include <queue> 3 #include <cstdio> 4 #include <cstring> 5 #include <cstdlib> 6 #include <stack> 7 #include <algorithm> 8 #include <vector> 9 #include <string> 10 #include <cmath> 11 using namespace std; 12 const long long maxn =505; 13 const long long INF = 0xfffffff; 14 int main() 15 { 16 int n, dp[maxn] = {0,1}; 17 for(int i=2; i<maxn; i++) 18 { 19 dp[i] = dp[i-1] + i*(i+1)/2; 20 int k = i-1; 21 while(k >= 0) 22 { 23 dp[i] += k; 24 k -= 2; 25 } 26 } 27 28 while(cin >> n) 29 { 30 cout << dp[n] << endl; 31 } 32 33 return 0; 34 }