• HDU 1396 Counting Triangles 递推


    题目链接:

    http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=1396

    题目大意:

    给你个如图n层的三角形, 问里面总共有多少个三角形。

    题目分析:

    其实里面的三角形可以分为2种, 一种顶尖朝上,即 △, 另一种 即 ▽。

    假设第n层  

    1.之前所有(n-1)层的所有三角形  dp[n-1]

    2.这一层增加的所有 △, 增加 底边长为的的有 n个, 增加底边长为 2的有 n-1个 .......底边长为n的有 1个

    因此总共有  n*(n-1)/2 个 △增加了。

    3.求所增加的  ▽, 增加底边长为1的 ▽有 n-1个, 增加底边长为2的 ▽有n-3个....

    我们求出所有 ▽的个数,判定  n-k >0 就加上, 为负数就结束。

     1 #include <iostream>
     2 #include <queue>
     3 #include <cstdio>
     4 #include <cstring>
     5 #include <cstdlib>
     6 #include <stack>
     7 #include <algorithm>
     8 #include <vector>
     9 #include <string>
    10 #include <cmath>
    11 using namespace std;
    12 const long long  maxn =505;
    13 const long long  INF = 0xfffffff;
    14 int main()
    15 {
    16     int n, dp[maxn] = {0,1};
    17     for(int i=2; i<maxn; i++)
    18     {
    19         dp[i] = dp[i-1] + i*(i+1)/2;
    20         int k = i-1;
    21         while(k >= 0)
    22         {
    23             dp[i] += k;
    24             k -= 2;
    25         }
    26     }
    27 
    28     while(cin >> n)
    29     {
    30         cout << dp[n] << endl;
    31     }
    32 
    33     return 0;
    34 }
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  • 原文地址:https://www.cnblogs.com/chenchengxun/p/4092868.html
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