题目描述
对于Fibonacci数列：1,1,2,3,5,8,13......大家应该很熟悉吧~~~但是现在有一个很“简单”问题：第n项和第m项的最大公约数是多少？
Update：加入了一组数据。
输入输出格式
输入格式：
两个正整数n和m。（n,m<=10^9）
注意：数据很大
输出格式：
Fn和Fm的最大公约数。
由于看了大数字就头晕，所以只要输出最后的8位数字就可以了。
输入输出样例
说明
用递归&递推会超时
用通项公式也会超时
题解：
emmmm，这题，我差不多错了十三四遍吧。
真是有成就感。
80分代码：
1 #include<iostream> 2 #include<cstdio> 3 #define ll long long 4 using namespace std; 5 ll n,m; 6 ll gcd(ll a,ll b){ 7 if(b==0)return a; 8 return gcd(b,a%b); 9 } 10 ll a[10000001]; 11 int main(){ 12 scanf("%lld %lld",&n,&m); 13 ll w=gcd(n,m); 14 a[1]=1; 15 a[2]=1; 16 for(int i=3;i<=w;i++) 17 a[i]=(a[i-1]+a[i-2])%100000000; 18 printf("%lld",a[w]); 19 return 0; 20 }
AC
#include<cstdio> #include<iostream> #include<cstring> #define il inline #define ll long long #define mem(p) memset(&p,0,sizeof(p)) using namespace std; const ll mod=1e8; ll n,m; struct mat { ll a[3][3],r,c; }; il mat mul(mat x,mat y) { mat p; mem(p); for(int i=0; i<x.r; i++) for(int j=0; j<y.c; j++) for(int k=0; k<x.c; k++) p.a[i][j]=(p.a[i][j]+x.a[i][k]*y.a[k][j])%mod; p.r=x.r,p.c=y.c; return p; } il void fast(ll k) { mat p,ans; mem(p),mem(ans); p.r=p.c=2; p.a[0][0]=p.a[0][1]=p.a[1][0]=1; ans.r=1,ans.c=2; ans.a[0][0]=ans.a[0][1]=1; while(k) { if(k&1)ans=mul(ans,p); p=mul(p,p); k>>=1; } cout<<ans.a[0][0]; } il ll gcd(ll a,ll b) { return b?gcd(b,a%b):a; } int main() { cin>>n>>m; n=gcd(n,m); if(n<=2)cout<<1; else fast(n-2); return 0; }
一世安宁