• 【agc004e】Salvage Robots


    题目大意

    一个n*m的矩阵,矩阵内有一个出口和若干个机器人,每一步操作可以使所有的机器人向任意方向移动一格,如果机器人出了边界就爆炸。求最多可以让多少个机器人走到出口。

    解题思路

    发现,移动所有机器人,其实就相当于移动出口和边界。
    于是,设f[i][j][k][l],表示机器人走完了子矩阵(i,j)(k,l),最多可以让多少个机器人走到出口。
    每次多加一行或一列转移,根据边界来看增加的机器人数。
    详细看程序。

    #include <cmath>
    #include <iostream>
    #include <cstdio>
    #include <cstdlib>
    #include <cstring>
    #include <algorithm>
    #include <queue>
    #include <map>
    #include <bitset>
    #include <set>
    const int maxlongint=2147483647;
    const int mo=1e9+7;	
    const int N=105;
    using namespace std;
    short f[N][N][N][N],n,m,a[N][N],ans,sx,sy,v[N][N],v1[N][N];
    int main()
    {
    	cin>>n>>m;
    	for(int i=1;i<=n;i++)
    		for(int j=1;j<=m;j++)
    		{
    			char c=getchar();
    			while(c!='.' && c!='o' && c!='E') c=getchar();
    			v[i][j]=v1[i][j]=a[i][j]=(c=='o');
    			v[i][j]+=v[i][j-1];
    			v1[i][j]+=v1[i-1][j];
    			if(c=='E') sx=i,sy=j;
    		}
    	for(short i=sx;i>=1;i--)
    		for(short j=sy;j>=1;j--)
    			for(short i1=sx;i1<=n;i1++)
    				for(short j1=sy;j1<=m;j1++)
    				{
    					if(1<i && i1+1<sx+i)
    						f[i-1][j][i1][j1]=max((int)f[i-1][j][i1][j1],(int)f[i][j][i1][j1]+v[i-1][min((int)j1,m-sy+j)]-v[i-1][max((int)j-1,j1-sy)]);
            			if(i1<n && sx+i1<n+i)
            				f[i][j][i1+1][j1]=max((int)f[i][j][i1+1][j1],(int)f[i][j][i1][j1]+v[i1+1][min((int)j1,m-sy+j)]-v[i1+1][max((int)j-1,j1-sy)]);
            			if(1<j && j1+1<sy+j)
            				f[i][j-1][i1][j1]=max((int)f[i][j-1][i1][j1],(int)f[i][j][i1][j1]+v1[min((int)i1,n-sx+i)][j-1]-v1[max((int)i-1,i1-sx)][j-1]);
            			if(j1<m && sy+j1<m+j)
            				f[i][j][i1][j1+1]=max((int)f[i][j][i1][j1+1],(int)f[i][j][i1][j1]+v1[min((int)i1,n-sx+i)][j1+1]-v1[max((int)i-1,i1-sx)][j1+1]);
    				}
    for(short i=sx;i>=1;i--)
    		for(short j=sy;j>=1;j--)
    			for(short i1=sx;i1<=n;i1++)
    				for(short j1=sy;j1<=m;j1++) ans=max(f[i][j][i1][j1],ans);
    	cout<<ans<<endl;
    }
    
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