算法:
是解决特定问题求解步骤的描述,在计算机中表现为指令的有限序列,并且每条指令表示一个或多个操作。
算法的特性:
(1)输入输出
算法具有零个或多个输入
算法至少有一个或多个输出
(2)有穷性
指算法在执行有限的步骤之后,自动结束而不会出现无限循环,并且每一个步骤在可接受的时间内完成。
(3)确定性
算法的每一步骤都具有确定的含义,不会出现二义性。
(4)可行性
算法的每一步骤都必须是可行的,也就是说,每一步都能够通过执行有限次数完成。
算法设计的要求:
(1)正确性
算法的正确性是指算法至少应该具有输入、输出和加工处理无歧义性、能正确反映问题的需求、能够得到问题的正确答案。
(2)可读性
算法设计的另一目的是为了便于阅读、理解和交流。
(3)健壮性
当输入的数据不合法时,算法也能做出相关的处理,而不是产生异常或莫名奇妙的结果。
(4)时间效率高和存储量低
算法效率的度量方法:
(1)事后统计方法:(不科学、不准确)
这种方法主要是通过设计好的测试程序和数据,利用计算机计时器对不同算法编制的程序的运行时间进行比较,从而确定算法效率的高低。
(2)事前分析估算方法
在计算机程序编制前,依据统计方法对算法进行估算。
备注:一个程序的运行时间,依赖于算法的好坏和问题的输入规模。最终,在分析程序的运行时间时,最重要的是把程序看成是独立于程序设计语言的算法或一系列步骤。
时间复杂度:
程序大概的执行次数(不是执行时间)
备注:
时间复杂度分为:最好时间复杂度、平均时间复杂度、最坏时间复杂度
一般没有特殊说明时,都是指最坏时间复杂度。
空间复杂度:
为实现某个算法所开辟的存储空间。