LINK：最短路
一张仙人掌图 求图中两点最短路。
(n<=10000,Q<=10000,w>=1)
考虑边数是多少 m>=n-1 对于一张仙人掌图 考虑先构建出来dfs树 非树边会形成环 环不可能相交 也没有自环 那么说一每形成一个环需要一条树边和非树边。
所以m<=2n-2.
求图中两点最短路。离线做也不太好做。考虑一下一个点到另外一个点 会经过一些割点 必经之点 那么任意两个割点之间的最短路有两条。
显然其中一条永远没用 考虑构建出圆方树 边权dfs的时候处理一下即可。求距离树上求LCA即可。
不知道哪里挂了 回来再调。
4.6 update:闲来无事拍了一下 发现了自己的思想漏洞。
之前少处理了一种情况 考虑一个环内 两点各自的儿子之间的最短距离。
他们的LCA为方点 这说明了要爬到这个环内然后然后 对于环有两条路径 所以需要特判 我之前只注意到环内点了 所以挂了。
正确的是 判LCA 然后x向上跳 y向上跳 然后计算距离即可。
计算环的距离时我暴力了一点 求了一发 L 和 R数组.
const int MAXN=20010;
int n,m,Q,len=1,cnt,top,sum,len1,id,cc;
int dfn[MAXN],low[MAXN],s[MAXN],f[MAXN][20],a[MAXN],b[MAXN],Log[MAXN],L[MAXN],R[MAXN];
int lin[MAXN],ver[MAXN<<1],nex[MAXN<<1],e[MAXN<<1],d[MAXN],dis[MAXN],w[MAXN],h[MAXN];
int lin1[MAXN],ver1[MAXN<<1],nex1[MAXN<<1],e1[MAXN<<1];
inline void add(int x,int y,int z){ver[++len]=y;nex[len]=lin[x];lin[x]=len;e[len]=z;}
inline void add1(int x,int y,int z){ver1[++len1]=y;nex1[len1]=lin1[x];lin1[x]=len1;e1[len1]=z;}
inline void solve(int x)
{
add1(x,id,0);
rep(2,sum,i)
{
L[a[i]]=dis[a[i]]-dis[a[1]];R[a[i]]=b[a[i]]-dis[a[1]];
if(i+1<=sum)
{
b[a[i+1]]=dis[a[i]]-dis[a[i+1]]+b[a[i]];
//if(dis[a[i]]<=dis[a[i+1]])cout<<"ww"<<endl;
}
w[a[i]]=min(dis[a[i]],b[a[i]]);
}
rep(2,sum,i)add1(id,a[i],w[a[i]]-dis[a[1]]);
}
inline void dfs(int x)
{
dfn[x]=low[x]=++cnt;
s[++top]=x;
go(x)
{
if(!dfn[tn])
{
dis[tn]=dis[x]+e[i];
h[tn]=i;dfs(tn);
low[x]=min(low[x],low[tn]);
if(low[tn]>=dfn[x])
{
int y=0;sum=0;
a[++sum]=x;
while(y!=tn)
{
y=s[top--];
a[++sum]=y;
}
++id;solve(x);
}
}
else
{
low[x]=min(low[x],dfn[tn]);
if((i^1)!=h[x])b[x]=dis[tn]+e[i];
}
}
}
inline void dfs(int x,int fa)
{
d[x]=d[fa]+1;f[x][0]=fa;
rep(1,Log[d[x]],i)f[x][i]=f[f[x][i-1]][i-1];
for(int i=lin1[x];i;i=nex1[i])
{
int tn=ver1[i];
dis[tn]=dis[x]+e1[i];
dfs(tn,x);
}
}
inline int LCA(int x,int y)
{
if(d[x]<d[y])swap(x,y);
fep(Log[d[x]],0,i)
if(d[f[x][i]]>=d[y])x=f[x][i];
if(x==y)return x;
fep(Log[d[x]],0,i)
if(f[x][i]!=f[y][i])x=f[x][i],y=f[y][i];
return f[x][0];
}
inline int get_x(int x,int w)
{
fep(Log[d[x]],0,i)if(d[f[x][i]]>=w)x=f[x][i];
return x;
}
int main()
{
freopen("1.in","r",stdin);
get(n);get(m);get(Q);
rep(1,m,i)
{
int x,y,z;
get(x);get(y);get(z);
add(x,y,z);add(y,x,z);
b[i]=INF;
}
id=n;dfs(1);
rep(2,id,i)Log[i]=Log[i>>1]+1;
dfs(1,0);
rep(1,Q,i)
{
int get(x);int get(y);
int lca=LCA(x,y);
if(lca>n)
{
int xx=get_x(x,d[lca]+1);
int yy=get_x(y,d[lca]+1);
if(L[xx]<L[yy])swap(xx,yy);
int ww=min(L[xx]-L[yy],R[xx]+L[yy]);
put(ww+dis[x]-dis[xx]+dis[y]-dis[yy]);continue;
}
put(dis[x]+dis[y]-dis[lca]*2);
}
return 0;
}