Nowcodercontest5278 L动物森友会(网络流)

Nowcodercontest5278 L动物森友会(网络流)

只有7天，是不是可以直接贪心啊。。。

网络流做法：

二分答案天数为\(mid\)

建图：

源点向\(Day1-Day7\)连边，第\(i\)天的流量上限是\((\lfloor \frac{mid}{7} \rfloor +[mid \mod 7 \ge i]) \cdot e\)

对于所有\(a_{i,j}\)让,\(Day_{a_{i,j}}\)向\(Task_i\)连上限为\(\infin\)的边

每个\(Task_i\)向汇点连容量为\(c_i\)

二分\(mid\)之后，判断是否满流\(=\sum c_i\)即可

const int N=2e3+10,M=7*N,INF=1e9+10;

int n,m,S,T,vc;

//以下是网络流模板
struct Edge{
	int to,nxt,w;
}e[M<<1];
int head[N],ecnt;
void AddEdge(int u,int v,int w) {
	e[ecnt]=(Edge){v,head[u],w};
	head[u]=ecnt++;
}
void Link(int u,int v,int w){ AddEdge(u,v,w),AddEdge(v,u,0); }
#define erep(u,i) for(int i=head[u];~i;i=e[i].nxt)

int dis[N];
int Bfs(){
	static queue <int> que;
	rep(i,1,vc) dis[i]=INF;
	que.push(S),dis[S]=0;
	while(!que.empty()) {
		int u=que.front(); que.pop();
		erep(u,i) {
			int v=e[i].to,w=e[i].w;
			if(!w || dis[v]<=dis[u]+1) continue;
			dis[v]=dis[u]+1,que.push(v);
		}
	}
	return dis[T]<INF;
}

int Dfs(int u,int flowin) {
	if(u==T) return flowin;
	int flowout=0;
	erep(u,i) {
		int v=e[i].to,w=e[i].w;
		if(dis[v]!=dis[u]+1 || !w) continue;
		int t=Dfs(v,min(flowin-flowout,w));
		flowout+=t,e[i].w-=t,e[i^1].w+=t;
		if(flowin==flowout) break;
	}
	if(!flowout) dis[u]=0;
	return flowout;
}

int Dinic(){
	int ans=0;
	while(Bfs()) ans+=Dfs(S,INF);
	return ans;
}

int a[N][8],c[N],sum;

int Check(int mid) {
	if(m*mid<sum) return 0;
	rep(i,1,n+10) head[i]=-1; ecnt=vc=0;
	S=++vc,T=++vc;
	rep(i,1,7) Link(S,++vc,(mid/7+(mid%7>=i))*m);
	rep(i,1,n) {
		vc++;
		Link(vc,T,c[i]);
		rep(j,1,7) if(a[i][j]) Link(j+2,vc,INF);
	}
	return Dinic()==sum;
}


int main(){
	n=rd(),m=rd();
	rep(i,1,n) {
		c[i]=rd(),sum+=c[i];
		rep(j,1,rd()) a[i][rd()]=1;
	}
    // 二分答案，注意上界设定，防止边权爆int
	int l=0,r=1e9/m,res;
	while(l<=r) {
		int mid=(l+r)>>1;
		if(Check(mid)) r=mid-1,res=mid;
		else l=mid+1;
	}
	printf("%d\n",res);
}