Codeforces gym101612 E.Equal Numbers（贪心）

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题意：给出一个大小为n的序列a[i]，每次选其中一个数乘以一个正整数，问进行k步操作后最少剩下多少种数字，输出0≤k≤n，所有的k的答案。

注意这k步不一定是连续的。

分析：

对于每个数，可以有两种操作：

1. 先将有倍数的数变成它们的最大倍数，而且按照出现次数比较少的先变。

2. 将所有数都变成lcm，而且按照出现次数比较少的先变。

数组f[i]代表，操作i次的最小种类数。对于每一次操作，取min。

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int maxn=3e5+10;
const int inf=1e6+10;
map<int,int> mp; 
vector<int> v[2];
int f[maxn];
int main(){
    freopen("equal.in","r",stdin);
    freopen("equal.out","w",stdout);
    int n,xx; cin >> n;
    mp.clear();
    for (int i=0;i<n;i++){
        cin >> xx;
        mp[xx]++;
    }    
    int num=mp.size();
    v[0].clear(); v[1].clear(); 
    for (auto it:mp){
        int i=it.first;
        v[0].push_back(it.second);
        for (int j=i+i;j<inf;j+=i)
            if (mp.count(j)){
                v[1].push_back(it.second); break;
            }
    }
    memset(f,0x7f,sizeof(f));
    f[0]=num;
    //变成该数的倍数（在数列中出现）
    sort(v[1].begin(),v[1].end());
    int len=v[1].size(),sum=0;
    for (int i=0;i<len;i++){
        sum+=v[1][i];
        f[sum]=min(f[sum],num-(i+1));
    }
    //变成最小公倍数
    sort(v[0].begin(),v[0].end());
    len=v[0].size(); sum=0;
    for (int i=0;i<len;i++){
        sum+=v[0][i];
        f[sum]=min(f[sum],num-i);
    } 
    cout << f[0];
    for (int i=1;i<=n;i++){
        if (i) f[i]=min(f[i],f[i-1]);
        cout << " " << f[i];
    }
    cout << endl;
    return 0;
}