奶牛通讯 usaco 网络流

这道题很有意思，原题是只需输出最小割集大小，现在oj上改成了输出字典序最小的割集；

题解：可以考虑从小到大删边，若删掉这条边后，最小割变小，保持不变，记录此时的最小割大小；

若最小割不变，恢复这条边；

这样做的原因是什么呢？从小到大可以保证字典序的要求，删完边后若最小割减小，这条边一定在最小割上，删掉它不再恢复可以保证不在把这条通路上的其他边也收进来；

网络流博大精深，还是需要好好体会的；

但在此之前，应该先会敲代码；

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<string>
#include<cstdlib>
#include<ctime>
#include<algorithm>
using namespace std;
const int maxn=400;
const int inf=1000000000;
int S,T,n,m;
struct node{
    int y,next,re,flow;
}e[maxn<<4],e2[maxn<<4];
int linkk[maxn],len=0;
void insert(int x,int y,int flow){
    e[++len].y=y;
    e[len].next=linkk[x];
    linkk[x]=len;
    e[len].flow=flow;
    e[len].re=len+1;
    e[++len].y=x;
    e[len].next=linkk[y];
    linkk[y]=len;
    e[len].flow=0;
    e[len].re=len-1;
}
void init(){
    scanf("%d%d%d%d",&n,&m,&S,&T);
    int x,y;
    for(int i=1;i<=m;i++){
        scanf("%d%d",&x,&y);
        if(x==S){insert(S,y,inf);insert(y+n,S,inf);}
        else if(y==S){insert(S,x,inf);insert(x+n,S,inf);}
        else if(x==T){insert(T,y,inf);insert(y+n,T,inf);}
        else if(y==T){insert(x+n,T,inf);insert(T,x,inf);}
        else {insert(x+n,y,inf);insert(y+n,x,inf);}
    }
    for(int i=1;i<=n;i++)if(S!=i&&T!=i)insert(i,i+n,1);
}
bool flag=1;
int flow=inf,vis[maxn],ans=0,f[maxn];
void dfs(int x,int a){
    if(f[x])return;
    vis[x]=1;
    if(x==T){
        flag=1;flow=a;ans+=flow;return;
    }
    for(int i=linkk[x];i;i=e[i].next){
        if(vis[e[i].y]||(!e[i].flow))continue;
        dfs(e[i].y,min(a,e[i].flow));
        if(flag){
            e[i].flow-=flow;e[e[i].re].flow+=flow;return;
        }
    }
}
void work(){
    ans=0;flag=1;
    while(flag){
        flag=0;
        memset(vis,0,sizeof(vis));
        dfs(S,inf);
    }
}
int main(){
    freopen("1.in","r",stdin);
    freopen("1.out","w",stdout);
    init();
    memcpy(e2,e,sizeof(e));
    work();
    cout<<ans<<endl;
    int q[maxn],sum=ans,k=ans,tail=0;
    for(int i=1;i<=n;i++){
        if(i==S||i==T)continue;
        memcpy(e,e2,sizeof(e));
        f[i]=1;
        work();
        if(ans<sum)q[++tail]=i,sum=ans;
        else f[i]=0;
    }
    sort(q+1,q+tail+1);
    for(int i=1;i<=k;i++)printf("%d ",q[i]);
}