python day 11 汉诺塔问题

汉诺塔问题
1.相传在古印度圣庙中，有一种被称为汉诺塔(Hanoi)的游戏。该游戏是在一块铜板装置上，有三根杆(编号A、B、C)，在A杆自下而上、由大到小按顺序放置64个金盘(如下图)。游戏的目标:把A杆上的金盘全部移到C杆上，并仍保持原有顺序叠好。操作规则:每次只能移动一个盘子，并且在移动过程中三根杆上都始终保持大盘在下，小盘在上，操作过程中盘子可以置于A、B、C任一杆上。

2. 分析:对于这样一个问题，任何人都不可能直接写出移动盘子的每一步，但我们可以利用递归的思想来解决。
   首先，基例是有的，即当n1时，只需要将A 上的直接挪到C上即可
   其次，想想有没有递推关系： （1）把n个圆盘，从A通过B挪到C上，可以拆解成，先把n-1个圆盘通过C挪到B上，（2）把剩下那一个挪到C上（3）把B上的通过A挪到C上
   3.递归程序解决
   count = 0
   def hanoi(n,src,dst,mid):
   global count
   if n1:
   print('{}->{}'.format(src,dst))
   count+=1
   else:
   hanoi(n-1,src,mid,dst)
   print('{}->{}'.format(src,dst))
   count+=1
   hanoi(n-1,mid,dst,src)
   a = int(input('请输入'))
   hanoi(a,'A','C','B')
   print(count)

请输入3
A->C
A->B
C->B
A->C
B->A
B->C
A->C
7

4.Thoughts
(1)递归可以化繁为简，可以达到数学归纳法（多米诺骨牌）的效果。即，程序不必把每一步都明确，只需要明确，基例、链条，就可以解决问题
(2)尤其是在解决一些过程超级复杂的问题时，递归具有优势
(3)最重要的还是链条的确立。
(4)说到底，这是人很难想出来的方法，计算机是怎么实现的？