【Luogu】P2953牛的数字游戏（博弈论）

　　题目链接

　　自己乱搞……然后一遍AC啦！

　　思路从基本的必胜态和必败态开始分析。我们把减去最大数得到的数叫作Max，减去最小数得到的数叫作Min。

　　那么开始分析。

　　一、0是必败态。

　　　　这个没法解释。题目就这么定义的。

　　二、若一个数的Max和Min都是必胜态，那该数为必败态。

　　　　如果你拿到一个数，结果你发现怎么减都会让对手必胜，那恭喜你，你拿到了一个必败的数。很好理解。

　　三、若一个数的Max和Min有一个是必败态，那该数为必胜态。

　　　　如果你拿到一个数，发现有一种减法让对手从此无法翻盘，那恭喜你，你拿到了一个可以必胜的数。　

　　根据这三条原则就很好设计啦

　　设f[x]判断x是必胜态还是必败态。从小到大枚举，按上面三条原则乱搞搞就可以O1查询啦。

　　

#include<cstdio>
#include<cstdlib>
#include<cctype>
#include<algorithm>

using namespace std;

inline long long read(){
    long long num=0,f=1;
    char ch=getchar();
    while(!isdigit(ch)){
        if(ch=='-')    f=-1;
        ch=getchar();
    }
    while(isdigit(ch)){
        num=num*10+ch-'0';
        ch=getchar();
    }
    return num*f;
}

struct Point{
    int maxn,minn;
    Point(){    maxn=-1;minn=10;    }
};

inline Point getlen(int val){
    Point ans;
    while(val){
        int x=val%10;    val/=10;
        if(!x)    continue;
        ans.maxn=max(ans.maxn,x);
        ans.minn=min(ans.minn,x);
    }
    return ans;
}

int f[1000200];
bool vis[1000200];

void dfs(int val){
    if(vis[val])    return;
    vis[val]=1;
    if(val==0)        return;
    Point now=getlen(val);
    if(!vis[val-now.maxn])    dfs(val-now.maxn);
    if(!vis[val-now.minn])    dfs(val-now.minn);
    if((f[val-now.maxn]==0)||(f[val-now.minn]==0))    f[val]=1;
}

int main(){
    int T=read();
    for(int i=1;i<=1000010;++i)
        if(!vis[i])    dfs(i);
    while(T--){
        int n=read();
        if(f[n])    printf("YES
");
        else        printf("NO
");
    }
    return 0;
}