【Luogu】P2831愤怒的小鸟（手算抛物线+状压DP）

　　题目链接

　　设f[s]表示二进制集合表示下的s集合都打掉用了多少小鸟。

　　预处理出lne[i][j]表示i、j确定的抛物线能打掉的小鸟集合。

　　于是就有f[s|lne[i][j]]=min(f[s|lne[i][j]],f[s]+1);

　　什么？两个点确定不了抛物线？原点是不是被忘掉了……

　　代码如下

　

#include<cstdio>
#include<cctype>
#include<cmath>
#include<iostream>
#include<cstring>
using namespace std;
double x[1000],y[1000];
int lne[1000][1000];
int f[800000];

int main(){
    int T;
    cin>>T;
    while(T--){
        int n,m;
        cin>>n>>m;
        memset(lne,0,sizeof(lne));
        memset(f,127,sizeof(f));
        for(int i=1;i<=n;++i)    cin>>x[i]>>y[i];
        for(int i=1;i<=n;++i)
            for(int j=1;j<=n;++j){
                if(i==j)    continue;
                double d=y[j]-(y[i]/x[i]*x[j]),c=x[j]*(x[j]-x[i]);
                double a=d/c,b=(y[i]-x[i]*x[i]*a)/x[i];
                if(a<0)
                    for(int k=1;k<=n;++k)
                        if(abs(x[k]*x[k]*a+x[k]*b-y[k])<=1e-7)    lne[i][j]|=(1<<(k-1));
            }
        int Max=(1<<n)-1;
        for(int i=1;i<=n;++i)    f[1<<(i-1)]=1;
        f[0]=0;
        for(int i=0;i<=Max;++i){
            int pos=1;
            while(i>>(pos-1)&1)    ++pos;
            if(f[i|(1<<(pos-1))]>f[i]+1)    f[i|(1<<(pos-1))]=f[i]+1;
            for(int j=pos+1;j<=n;++j)
                f[i|lne[pos][j]]=min(f[i|lne[pos][j]],f[i]+1);
        }
        printf("%d
",f[Max]);
    }
    return 0;
}