区间dp之 "石子合并"系列（未完结）

A. 石子合并<1>

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题目类型：传统评测 方式：文本比较

 

题目描述

有N堆石子排成一排(n<=100),现要将石子有次序地合并成一堆，规定每次只能选相邻的两堆合并成一堆，并将新的一堆的石子数，记为改次合并的得分，编一程序，由文件读入堆数n及每堆石子数(<=200)；

（1）选择一种合并石子的方案，使得做n-1次合并，得分的总和最少

（2）选择一种合并石子的方案，使得做n-1次合并，得分的总和最多

输入格式

第一行为石子堆数n 第二行为每堆石子数，每两个数之间用一空格分隔。

输出格式

从第1行为得分最小第二行是得分最大。

样例输入

4
4 5 9 4
样例输出
44
54

分析：

附上代码（有注释）：

#include <cstdio>
#include <algorithm>
#include <cstring>
using namespace std;
const int maxp=210;
int n,t[maxp],//t[i]:第i堆石子的个数 
f_min[maxp][maxp],//f_min[i][j]:从i到j的最小得分 
f_max[maxp][maxp],//f_max[i][j]:从i到j的最大得分 
sum[maxp];//sum[i]:从1到i的石子总和 
int main(){
    memset(f_min,0x3f,sizeof(f_min));//以上是进行初始值 min要给一个大的值，否则结果0 
    scanf("%d",&n);
    for(int i=1;i<=n;++i)
        scanf("%d",&t[i]);//以上是输入 
    for(int i=1;i<=n;++i)
        sum[i]=sum[i-1]+t[i];
    for(int i=1;i<=n;i++)
        f_min[i][i]=0; //从i到i的最小合并恰好是0 
    for(int len=1;len<n;len++){
        for(int i=1;i+len<=n;i++){
            int j=i+len;
            for(int k=i;k<j;k++){
                f_min[i][j]=min(f_min[i][j],f_min[i][k]+f_min[k+1][j]);
                f_max[i][j]=max(f_max[i][j],f_max[i][k]+f_max[k+1][j]);
            }
            f_min[i][j]+=sum[j]-sum[i-1];//后面的添加语句是:从i到j的总和
            f_max[i][j]+=sum[j]-sum[i-1];
        }
    }
    printf("%d
%d",f_min[1][n],f_max[1][n]);
    return 0;
}