一、vector和list的不足：无法兼顾静态操作和动态操作的性能
二、半线性结构：树 层次关系的表示
- RPN表达式： 1 2 + 3 +
- 域名系统 、大学系统
rooted tree （有根树），子树（subtree）
ri称为r的孩子（child）,ri之间互称为兄弟（sibling）。r为其父亲(parent) d = degree(r)为r的度（degree）.
可归纳如下性质：一棵树的总体规模可以度量为它的顶点数(n)加上边数(e)。
e = degree(r) = n -1
ordered tree （有序树） ：给树的各个孩子进行编号。
三、通路和环路
树是一种连通无环图，任一节点v与根节点之间存在唯一路径：path(v,r) = path(v);
四、深度和层次
depth(v) =|path(v)| : v所对应的的路径长度path(v)称为节点v在树中的深度。
路径、节点和子树可以互相指代。
path(v)上的节点称为v的祖先（ancestor），v是他们的后代，除自身外，是真（proper）祖先/后代。
半线性结构：在任一深度，v的祖先若存在，则必然唯一，v的后代若存在，则未必唯一。将v的祖先看做前驱，后代看做后继，则前驱必然唯一，后继不唯一。
根节点是所有节点的公共祖先，所对应路径的长度为0，所以深度也为0. 没有后代的节点称为叶子（leaf）。所有叶子深度的最大者，称为树的高度。子树的高度就是根节点的高度。
空树的高度设为-1（现在还不容易理解）。
depth(v) +height(v) <= height(T); 父亲的高度要大于儿子节点的高度。
五、树的接口：
父节点：
孩子节点：
父亲和孩子：
长子+兄弟法：
六、二叉树（binTree）
节点度数不超过2的树，称作二叉树（binary tree）。
满二叉树
宽度涨的很快，高度很慢。
6.1 真二叉树
每个节点的度都是偶数（2或者0）。 节点有几个分叉，树的度就是几。
6.2 多叉树
二叉树是多叉树的特例，但在有根且有序时，二叉树可以表示多叉树
多叉树通过“长子兄弟法”可以表示为二叉树：（所以只要仔细研究二叉树就可以了）
七、二叉树实现
二叉树节点（BinNode）:每个节点通过引用指向其他节点。
7.1 插入孩子节点：O（1）
7.2 树的规模：O（n）线性时间
BinTree模板类：
二叉树高度更新：空树h = -1 ,单个节点树h = 0.
高度更新：
更新节点v及其历代祖先的高度：
节点插入算法：
将新的节点插入已有树的右孩子：
