bzoj 3143: [Hnoi2013]游走

 （就不说一开始做的辛酸泪了）

因为这是个无向图，还有环，BT，所以期望是不能直接去求的2333

所以，根据每个点的情况，看一下可以从哪些点到这个点，然后根据那个点到这个点的概率，就可以写出这个点的方程2333

写出所有方程，就可以高斯消元了2333

对于为什么要把a[1][n+1]给设成-1不是很懂，可能是表示的最开始1点的什么东西，期望==1？（记住吧，（真做题又不一定能想出来2333，没什么好担心的2333））

有了点的期望，边的期望就好解了，然后贪心一下就ok

#include<bits/stdc++.h>
#define N 100005
#define LL long long
#define inf 0x3f3f3f3f
#define ls c[x][0]
#define rs c[x][1]
#define eps 1e-10  //这eps太扯淡了2333 
using namespace std;
inline int ra()
{
    int x=0,f=1; char ch=getchar();
    while (ch<'0' || ch>'9') {if (ch=='-') f=-1; ch=getchar();}
    while (ch>='0' && ch<='9') {x=x*10+ch-'0'; ch=getchar();}
    return x*f;
}
int n,m,d[505];  
struct node{ int x,y; double z; }e[505*505]; double a[550][550];  
void guass()
{
    for (int j=1; j<=n; j++)
    {
        bool flag=0; int pos;
        for (int i=j; i<=n; i++) if (fabs(a[i][j])>eps) {pos=i; flag=1; break;}
        if (!flag) continue; if (pos!=j) swap(a[j],a[pos]);
        for (int i=j+1; i<=n; i++)
            if (fabs(a[i][j])>eps)
            {
                double t=a[i][j]/a[j][j];
                for (int k=j; k<=n+1; k++)
                    a[i][k]-=t*a[j][k];
            }
    }
    for (int i=n; i>=1; i--)
    {
        for (int j=i+1; j<=n; j++)
            a[i][n+1]-=a[i][j]*a[j][n+1];
        a[i][n+1]/=a[i][i];
    }
}
bool cmp(node a, node b){return a.z>b.z;}
int main()
{
    n=ra(); m=ra();
    for (int i=1; i<=m; i++)
        d[e[i].x=ra()]++,d[e[i].y=ra()]++;
    for (int i=1; i<=m; i++)
    {
        a[e[i].x][e[i].y]+=1.0/d[e[i].y];
        a[e[i].y][e[i].x]+=1.0/d[e[i].x];
    }
    for (int i=1; i<=n; i++) a[n][i]=0,a[i][i]=-1;
    a[1][n+1]=-1; 
    guass(); 
    for (int i=1; i<=m; i++)
        e[i].z=a[e[i].x][n+1]/d[e[i].x]+a[e[i].y][n+1]/d[e[i].y];
    sort(e+1,e+m+1,cmp);
    double ans=0;
    for (int i=1; i<=m; i++)
        ans+=i*e[i].z;
    printf("%.3lf",ans);
}