Factorials 3.2

求阶乘的最后一位非零整数。开始天真无鞋,以为只取最后非零位累成即可.然后自然出错

官方解释,可能存在xx12*xxx5,如果只取最后非零位累乘...2*5=10 mode 10 ==1 ,这样两个数十位上的就被忽略了...

大概是这个意思。然后解题思路是,10全部是由2*5产生的,即使是10本身也是2*5,所以只要去掉累乘中的所有2,5对就好了

而2出现的概率远大于5,用数组arry[n]保存1到n,然后每个数mod5 直到因子5全部被剔除 ,同时记录剔除的个数m,

然后再对更新后的arry[n]剔除m个2（记住除多除少了）这样就不会产生10了.

在取最后一位累乘即可. 看似简单,本菜真想不出来了

/*

ID: hubiao cave

PROG: fact4

LANG: C++

*/




#include<iostream>

#include<fstream>

#include<string>

using namespace std;



int main()

{

    ifstream fin("fact4.in");
    ofstream fout("fact4.out");

    int m[4300];
    int n,time=0;
    int ans=1;
    fin>>n;

    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        m[i]=i;
        while(m[i]%5==0)
        {
            time++;
            m[i]/=5;
        }
    }
    
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        while(m[i]%2==0&&time>0)
        {
            m[i]/=2;
            time--;
        }
    }

    for(int i=1;i<=n;i++)
        ans=ans*m[i]%10;
    fout<<ans<<endl;
    return 0;


}