Numpy的ndarry：一种多维数组对象
Numpy最重要的一个特点就是其N维数组对象（即ndarry），该对象是一个快速而灵活的大数据集容器。你可以利用这种数组对整块数据执行一些数学运算，其语法跟标量元素之间的运算一样：
In [52]: data=np.array([[1,2,3],[4,5,6]]) In [53]: data Out[53]: array([[1, 2, 3], [4, 5, 6]]) In [54]: data*10 Out[54]: array([[10, 20, 30], [40, 50, 60]]) In [55]: data+data Out[55]: array([[ 2, 4, 6], [ 8, 10, 12]])
ndarry是一个通用的同构数据多维容器，也就是说，其中的所有元素必须是相同类型的。每个数组都有一个shape(一个表示维度大小的元组)和一个dtype(一个说明数组数据类型的对象)：
In [56]: data.shape Out[56]: (2, 3) In [57]: data.dtype Out[57]: dtype('int32')
创建ndarry
创建数组的最简单办法就是使用array函数。它接受一切序列型对象(包括其他数组)，然后产生一个新的含有传入数据的Numpy数组。
In [59]: data1=[6,7.8,8,0,True] In [60]: arr1=np.array(data1) In [61]: arr1 Out[61]: array([6. , 7.8, 8. , 0. , 1. ])
嵌套序列(比如由一组等长列表组成的列表)将会被转换为一个多维数组：
In [62]: data2=[[1,2,3,4],[5,6,7,8]] In [63]: arr2=np.array(data2) In [64]: arr2 Out[64]: array([[1, 2, 3, 4], [5, 6, 7, 8]]) In [65]: arr2.ndim Out[65]: 2 In [66]: arr2.shape Out[66]: (2, 4)
除非显示说明，np.array会尝试为新建的这个数组推断出一个较为合适的数据类型。数据类型会保存在一个特殊的dtype对象中。
In [69]: arr1.dtype Out[69]: dtype('float64') In [70]: arr2.dtype Out[70]: dtype('int32')
除np.array外，还有一些函数也可以新建数组。例如，zeros和ones分别可以创建指定长度或形状的全0或全1数组。empty可以创建一个没有任何具体指的数组。要用这些方法创建多维数组，只需要传入一个表示形状的元组即可：
In [73]: np.zeros(10) Out[73]: array([0., 0., 0., 0., 0., 0., 0., 0., 0., 0.]) In [74]: np.zeros((3,6)) Out[74]: array([[0., 0., 0., 0., 0., 0.], [0., 0., 0., 0., 0., 0.], [0., 0., 0., 0., 0., 0.]]) In [75]: np.empty((2,3,2)) Out[75]: array([[[6.23042070e-307, 4.67296746e-307], [1.69121096e-306, 8.90101523e-307], [1.55762979e-307, 1.78022342e-306]], [[8.06635958e-308, 1.86921415e-306], [1.27946330e-307, 1.11262266e-307], [1.00133162e-307, 1.22387381e-307]]])
注意：认为np.empty会返回全0数组的想法是不安全的。很多情况下，它返回的都是一些未初始化的垃圾值。
arange是python内置韩素华range的数组版：
In [76]: np.arange(15)
Out[76]: array([ 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14])
数组创建函数：
array：将输入数据（列表 元组 数组或其他序列类型）转换未ndarry。要么推断出dtype，要么显示指定dtype。默认执行复制输入数据。
asarry：将输入转换未ndarry，如果输入本身就是一个ndarry就不进行复制。
arange：类似与内置的range，返回的是一个ndarry而不是列表
ones丶ones_like：根据指定的形状和dtype创建一个全1数组。ones_like以另外一个数组为参数，并根据其形状和dtype创建一个全1数组。
zeros丶zeros_like：类似ones丶ones_like，不过产生的是全0数组。
empty丶empty：创建新数组，只分配内存空间但不填充任何值。
eyp丶identity：创建一个正方的N x N单位矩阵(对角线为1，其余为0)
ndarry的数据类型
dtype是一个特殊的对象，它含有ndarry将一块内存解释为特定数据类型所需的信息：
它包含的数据类型：int8丶uint8丶int16丶unit16丶int32丶uint32丶int64丶uint64丶float16丶float32丶float64丶float128丶bool等
可以通过ndarry的astype方法显式地转换其dtype：
In [78]: arr=np.array([1,2,3,4,5]) In [79]: arr.dtype Out[79]: dtype('int32') In [80]: float_arr=arr.astype(np.float64) In [81]: float_arr.dtype Out[81]: dtype('float64')
数组和标量之间的运算
数组很重要，因为你使它不用编写循环即可对数组执行批量运算，这通常就叫矢量化。
In [83]: arr=np.array([[1,2,3],[4,5,6]]) In [84]: arr Out[84]: array([[1, 2, 3], [4, 5, 6]]) In [85]: arr*arr Out[85]: array([[ 1, 4, 9], [16, 25, 36]]) In [86]: arr -arr Out[86]: array([[0, 0, 0], [0, 0, 0]]) In [87]: 1/arr Out[87]: array([[1. , 0.5 , 0.33333333], [0.25 , 0.2 , 0.16666667]]) In [88]: arr ** 2 Out[88]: array([[ 1, 4, 9], [16, 25, 36]], dtype=int32)
基本的索引和切片
一维数组选取数据子集或单个元素的方式跟python列表功能差不多：
In [90]: arr Out[90]: array([0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9]) In [91]: arr[5] Out[91]: 5 In [92]: arr[5:8] Out[92]: array([5, 6, 7])
Out[94]: array([ 0, 1, 2, 3, 4, 12, 12, 12, 8, 9])
当in将一个标量值赋值给一个切片时(如arr[5:8]=12)，该值会自动传播到整个选区，也就是广播。跟列表最重要的区别在于，数组切片是原始数组的视图。这意味着数据不会被复制，视图上任何修改都会直接反映到源数组上：
In [94]: arr Out[94]: array([ 0, 1, 2, 3, 4, 12, 12, 12, 8, 9]) In [95]: arr_slice=arr[5:8] In [96]: arr_slice[1] Out[96]: 12 In [97]: arr_slice[1]=12345 In [98]: arr Out[98]: array([ 0, 1, 2, 3, 4, 12, 12345, 12, 8, 9]) In [99]: arr_slice[:]=64 In [100]: arr Out[100]: array([ 0, 1, 2, 3, 4, 64, 64, 64, 8, 9])
由于Numpy的设计目的是处理大数据，可以想象下加入numpy坚持将数据复制来复制去的话会产生什么样的性能和内存问题。如果你想要得到的是ndarry切片的一份副本而非视图，就需要显式的进行复制操作，例如arr[5:8].copy() 。
在一个二维数组中，各索引位置上的元素不再是标量而是一维数组：
In [101]: arr2=np.array([[1,2,3],[4,5,6],[7,8,9]]) In [102]: arr2[2] Out[102]: array([7, 8, 9])
因此，可以对多个元素进行递归访问，，也可以传入一个逗号隔开的索引列表来选取单个元素，两种方式是等价的：
In [109]: arr2[0][2] Out[109]: 3 In [110]: arr2[0,2] Out[110]: 3
在多维数组中，如果省略了后面的索引，则返回对象是一个维度低一点的ndarry。
In [111]: arr3d=np.array([[[1,2,3],[4,5,6]],[[7,8,9],[10,11,12]]]) In [112]: arr3d Out[112]: array([[[ 1, 2, 3], [ 4, 5, 6]], [[ 7, 8, 9], [10, 11, 12]]])
arr3d是一个2x3的数组
In [113]: arr3d[0] Out[113]: array([[1, 2, 3], [4, 5, 6]])
标量值和数组都可以被赋值给arr3d[0]：
In [114]: old_values=arr3d[0].copy() In [115]: arr3d[0]=42 In [116]: arr3d Out[116]: array([[[42, 42, 42], [42, 42, 42]], [[ 7, 8, 9], [10, 11, 12]]]) In [117]: arr3d[0]=old_values In [118]: arr3d Out[118]: array([[[ 1, 2, 3], [ 4, 5, 6]], [[ 7, 8, 9], [10, 11, 12]]])
以此类推，arr3d[1,0]可以访问索引以(1,0)开头的那些值：
In [119]: arr3d[1,0]
Out[119]: array([7, 8, 9])
注意：上面所有这些选取数组子集的例子中，返回的数组都是视图。
切片索引
ndarry的切片语法跟python列表这样的一维对象差不多：
In [120]: arr[1:6]
Out[120]: array([ 1, 2, 3, 4, 64])
高维度对象的花样更多，你可以子啊一个或多个轴上进行切片，也可以跟整数索引混合使用。
In [122]: arr2d=np.array([[1,2,3],[4,5,6],[7,8,9]]) In [123]: arr2d Out[123]: array([[1, 2, 3], [4, 5, 6], [7, 8, 9]]) In [124]: arr2d[:2] Out[124]: array([[1, 2, 3], [4, 5, 6]])
可以看出，它是沿着第0轴切片的。也就是说切片是沿着一个轴向选取元素的。你可以一次传入多个切片，就像传入多个索引那样：
In [125]: arr2d[:2,1:] Out[125]: array([[2, 3], [5, 6]])
像这样进行切片时，只能得到相同维度的数组视图。通过将整数索引和切片混合，可以得到低维度的切片：
In [127]: arr2d[1,:2] Out[127]: array([4, 5]) In [128]: arr2d[2,:1] Out[128]: array([7])
注意：只有冒号表示选取整个轴：、
In [129]: arr2d[:,:1] Out[129]: array([[1], [4], [7]])
自然，对切片表达式的赋值操作也会被扩散到整个选区：
In [130]: arr2d[:2,1:] Out[130]: array([[2, 3], [5, 6]]) In [131]: arr2d[:2,1:]=0 In [132]: arr2d Out[132]: array([[1, 0, 0], [4, 0, 0], [7, 8, 9]])
布尔型索引
假设我们有一个用于存储数据的数组以及一个存储姓名的数组(含有重复项)。在这里，我们将使用numpy.random中的randn函数生成一些正态分布的随机数据：
In [133]: names=np.array(['Bob','Joe','Will','Bob','Will','Joe','Joe']) In [134]: data=randn(7,4) In [135]: names Out[135]: array(['Bob', 'Joe', 'Will', 'Bob', 'Will', 'Joe', 'Joe'], dtype='<U4') In [136]: data Out[136]: array([[ 1.49700553, -0.81010655, 1.38541267, 0.77762598], [-1.04760513, -0.25802261, -0.07125992, -0.03431114], [-0.49107174, -1.33574227, 0.10408644, -0.46662551], [ 0.71487411, 1.18651842, -0.34714216, 0.46087672], [ 0.2254356 , 0.76541494, 0.12525111, -0.92919057], [-1.20091987, 0.37064336, -0.77465353, 0.43543748], [ 2.63967324, -0.7687978 , 0.78363981, 0.02063025]])
假设每个名字对应data数组的一行，而我们想选粗话对应与名字'Bob'的所有行。跟算术运算一样，数组的比较运算(如==)也是矢量化的。因此，对names和字符串‘Bob’的比较运算将会产生一个布尔型数组：
n [137]: names=='Bob' Out[137]: array([ True, False, False, True, False, False, False])
这个布尔型数组可用于数组索引：
In [139]: data[names=='Bob'] Out[139]: array([[ 1.49700553, -0.81010655, 1.38541267, 0.77762598], [ 0.71487411, 1.18651842, -0.34714216, 0.46087672]])
布尔型数组的长度必须跟被索引的轴长度一样。因此，还可以将布尔型数组跟切片丶整数混合使用：
In [140]: data[names=='Bob',2:] Out[140]: array([[ 1.38541267, 0.77762598], [-0.34714216, 0.46087672]])
In [141]: data[names=='Bob',3]
Out[141]: array([0.77762598, 0.46087672])
要选择除"Bob"以外的其他值，既可以使用不等于符号(!=)，也可以通过符号(-)对条件进行否定：
In [141]: data[names=='Bob',3] Out[141]: array([0.77762598, 0.46087672])
In [151]: data[~(names == 'Bob')]
Out[151]:
array([[-1.04760513, -0.25802261, -0.07125992, -0.03431114],
[-0.49107174, -1.33574227, 0.10408644, -0.46662551],
[ 0.2254356 , 0.76541494, 0.12525111, -0.92919057],
[-1.20091987, 0.37064336, -0.77465353, 0.43543748],
[ 2.63967324, -0.7687978 , 0.78363981, 0.02063025]])
这里试了下使用符号(-)会报错TypeError: The numpy boolean negative, the `-` operator, is not supported, use the `~` operator or the logical_not function instead.提示，需要使用~符号表示取反
选取这3个名字中的2个需要组合应用多个布尔条件，使用&(和)丶|（或）之类的布尔算术运算符即可：
In [152]: mask=(names=='Bob') |(names=='Will') In [153]: mask Out[153]: array([ True, False, True, True, True, False, False])
In [154]: data[mask]
Out[154]:
array([[ 1.49700553, -0.81010655, 1.38541267, 0.77762598],
[-0.49107174, -1.33574227, 0.10408644, -0.46662551],
[ 0.71487411, 1.18651842, -0.34714216, 0.46087672],
[ 0.2254356 , 0.76541494, 0.12525111, -0.92919057]])
通过布尔型索引选取数组中的数据，将总是创建数据的副本，即使返回一模一样的数组，也是如此。
通过布尔型数组设置值是一种经常使用的手段。为了将data中所有的负值设置为0：
In [155]: data[data<0]=0 In [156]: data Out[156]: array([[1.49700553, 0. , 1.38541267, 0.77762598], [0. , 0. , 0. , 0. ], [0. , 0. , 0.10408644, 0. ], [0.71487411, 1.18651842, 0. , 0.46087672], [0.2254356 , 0.76541494, 0.12525111, 0. ], [0. , 0.37064336, 0. , 0.43543748], [2.63967324, 0. , 0.78363981, 0.02063025]])
通过一维布尔数组设置整行或列的值也很简单：
In [157]: data[names!='Joe']=7 In [158]: data Out[158]: array([[7. , 7. , 7. , 7. ], [0. , 0. , 0. , 0. ], [7. , 7. , 7. , 7. ], [7. , 7. , 7. , 7. ], [7. , 7. , 7. , 7. ], [0. , 0.37064336, 0. , 0.43543748], [2.63967324, 0. , 0.78363981, 0.02063025]])
花式索引
花式索引是一个Numpy术语，它指的的是利用整数数组进行索引。假设我们有个8*4的数组：
In [162]: arr=np.empty((8,4)) In [163]: for i in range(8): ...: arr[i]=i ...: In [164]: arr Out[164]: array([[0., 0., 0., 0.], [1., 1., 1., 1.], [2., 2., 2., 2.], [3., 3., 3., 3.], [4., 4., 4., 4.], [5., 5., 5., 5.], [6., 6., 6., 6.], [7., 7., 7., 7.]])
为了以特定顺序选取子集，只需传入一个用于指定顺序的整数列表或ndarry即可：
In [165]: arr[[4,3,0,6]] Out[165]: array([[4., 4., 4., 4.], [3., 3., 3., 3.], [0., 0., 0., 0.], [6., 6., 6., 6.]])
这段代码确实达到了我们的要求！使用负数索引将会从末尾开始选取行：
In [167]: arr[[-3,-5,-7]] Out[167]: array([[5., 5., 5., 5.], [3., 3., 3., 3.], [1., 1., 1., 1.]])
一次传入多个索引数组会有一点特别。它返回的是一个一维数组，其中的元素对应哥哥索引元组：
In [169]: arr=np.arange(32).reshape((8,4)) In [170]: arr Out[170]: array([[ 0, 1, 2, 3], [ 4, 5, 6, 7], [ 8, 9, 10, 11], [12, 13, 14, 15], [16, 17, 18, 19], [20, 21, 22, 23], [24, 25, 26, 27], [28, 29, 30, 31]]) In [171]: arr[[1,5,7,2],[0,3,1,2]] Out[171]: array([ 4, 23, 29, 10])
代码中最终选取的䛾(1,0),(5,3),(7,1)和（2，2）。这些花式索引的行为可能跟某些用户的预期不一样，选取矩阵的行列子集应该是矩形区域的形式才对，于是：
In [173]: arr[[1,5,7,2]][:,[0,3,1,2]] Out[173]: array([[ 4, 7, 5, 6], [20, 23, 21, 22], [28, 31, 29, 30], [ 8, 11, 9, 10]])
花式索引跟切片不一样，它总是将数据复制到新数组中。
数组转置和轴对换
转置是重塑的一种特殊方式，它返回的是源数据的视图（不会进行任何复制操作）。数组不仅有transpose方法还有一个特殊的T属性：
In [174]: arr=np.arange(15).reshape(3,5) In [175]: arr Out[175]: array([[ 0, 1, 2, 3, 4], [ 5, 6, 7, 8, 9], [10, 11, 12, 13, 14]]) In [176]: arr.T Out[176]: array([[ 0, 5, 10], [ 1, 6, 11], [ 2, 7, 12], [ 3, 8, 13], [ 4, 9, 14]])
在进行矩阵计算时，经常需要用到该操作，比如利用np.dot计算矩阵的内积：
In [178]: arr=np.random.randn(6,3) In [179]: np.dot(arr.T,arr) Out[179]: array([[ 4.10149347, 0.88541771, -0.47377443], [ 0.88541771, 5.33214026, -1.6787001 ], [-0.47377443, -1.6787001 , 6.31781659]])
对于高维度数组，transpose需要得到一个由编号组成的元组才能对这些轴进行转置：
In [180]: arr=np.arange(16).reshape((2,2,4)) In [181]: arr Out[181]: array([[[ 0, 1, 2, 3], [ 4, 5, 6, 7]], [[ 8, 9, 10, 11], [12, 13, 14, 15]]]) In [182]: arr.transpose((1,0,2)) Out[182]: array([[[ 0, 1, 2, 3], [ 8, 9, 10, 11]], [[ 4, 5, 6, 7], [12, 13, 14, 15]]])
简单的转置可以使用.T,它其实就是进行轴对换而已。ndarry还有一个swapaxes方法，它需要接受一对轴编号：
In [183]: arr Out[183]: array([[[ 0, 1, 2, 3], [ 4, 5, 6, 7]], [[ 8, 9, 10, 11], [12, 13, 14, 15]]]) In [184]: arr.swapaxes(1,2) Out[184]: array([[[ 0, 4], [ 1, 5], [ 2, 6], [ 3, 7]], [[ 8, 12], [ 9, 13], [10, 14], [11, 15]]])
swapaxes也是返回源数据的视图（不会进行任何复制操作）。