数组中重复的数字问题

如题所述，这类问题出现的频率太高了，有必要进行归纳归纳~

--->给定一个长度为N的数组，其中每个元素的取值范围都是1到N。判断数组中是否有重复的数字。（原数组不必保留）

方法1.
对数组进行排序（快速，堆），然后比较相邻的元素是否相同。
时间复杂度为O(nlogn)，空间复杂度为O(1)。

方法2.
使用bitmap方法。
定义长度为N/8的char数组，每个bit表示对应数字是否出现过。遍历数组，使用 bitmap对数字是否出现进行统计。
时间复杂度为O(n)，空间复杂度为O(n)。

方法3.
遍历数组，假设第 i 个位置的数字为 j ，则通过交换将 j 换到下标为 j 的位置上。直到所有数字都出现在自己对应的下标处，或发生了冲突。
时间复杂度为O(n)，空间复杂度为O(1)。

示例代码：

剑指offer练习题

class Solution {
public:
    // Parameters:
    //        numbers:     an array of integers
    //        length:      the length of array numbers
    //        duplication: (Output) the duplicated number in the array number
    // Return value:       true if the input is valid, and there are some duplications in the array number
    //                     otherwise false
    bool duplicate(int numbers[], int length, int* duplication) {
        //思路：遍历数组，假设第 i 个位置的数字为 j ，则通过交换将 j 换到下标为 j 的位置上。
        //直到所有数字都出现在自己对应的下标处，或发生了冲突。
        //ps：由于长度为n的数组里的所有数字都在0到n-1的范围内，所以不需要扩展额外的空间
        for(int i=0;i<length;i++){
            if(numbers[i]!=i){
                if(numbers[i]!=numbers[numbers[i]])
                    swap(numbers[i],numbers[numbers[i]]);
                else{
                    *duplication=numbers[i];
                    return true;
                }
            }
        }
        return false;
    }
};