POJ 3253 Fence Repair 题解 《挑战程序设计竞赛》

题目：POJ - 3253

书中例题。

在看题解之前自己做了一下，用了错误的贪心策略：“越短的木棒切割的时间应该越晚”，局部来看是对的。

正确策略的局部也是这样的。

不过自己的想法不够全面，只想到了第一步。

例如需要1,2,3,4,5 五根木棒，我觉得应该：

先花15的代价切下来长度为5的，

再花10的代价切下来长度为4的，

再花6的代价切下来长度为3的，

最后花3的代价切下来长度为2的，

剩下的也就是长度为1的。

这样代价一共是15+10+6+3=34，而最优策略代价为33.

因此， 虽然说越长的木棒应该最先被切没错，但是对于选择最长木棒这件事，并不是直接从题目所需要的所有长度的木棒里面选最长的，而是：两根次长的也许可以拼成一根比当前最长更长的。

因此应该从小往大遍历，不断选取最短的两根木棒组成新木棒加入所需队列中，换个角度就是说：最短的木棒与次短的木棒应该是兄弟节点。

仔细领会错误和正确策略的区别（懒得开Visio了✧(≖ ◡ ≖✿)）：

1+2拼成3，3+3拼成6，此时需要6、5、4三根木棒，6便是最大的，而不是从一开始受限的角度所得出的5。

代码：

#include <iostream>
#include <algorithm>

using namespace std;

int n;
int plank[20000];

void slove() {
    long long res = 0;
    
    while (n > 1) {
        int min = 0;        //最小的板的下标 
        int minNext = 1;    //次小的板的下标 
        
        if (plank[min] > plank[minNext]) {
            swap(min, minNext);
        }
        
        for (int i = 2; i < n; i++) {           //找到最小和次小的两块板 
            if (plank[i] < plank[min]) {
                minNext = min;
                min = i;
            }
            else if (plank[i] < plank[minNext]) {
                minNext = i;
            }
        }
        
        int t = plank[min] + plank[minNext];
        res += t;
                
        if (min == n - 1) {                //将拼合后的板加入到数组中，去掉原来的 
            swap(min, minNext); 
        }
        plank[min] = t;
        plank[minNext] = plank[n - 1];
        
        n--;         
    }
    cout << res << endl;
}

int main() {
    cin >> n;
    for (int i = 0; i < n; i++) {
        cin >> plank[i];
    }
    slove();
    
    return 0;    
}