非暴力破解788. 旋转数字

这道题本来是9月26日该做完的，

因为不想用暴力破解的方式，为了找到它的规律，断断续续的想了几天，终于在29日完成了它

 

执行结果：通过

执行用时：52 ms, 在所有 JavaScript 提交中击败了99.37%的用户

内存消耗：41.4 MB, 在所有 JavaScript 提交中击败了83.38%的用户

通过测试用例：50 / 50

 

我们称一个数 X 为好数, 如果它的每位数字逐个地被旋转 180 度后，我们仍可以得到一个有效的，且和 X 不同的数。要求每位数字都要被旋转。

如果一个数的每位数字被旋转以后仍然还是一个数字， 则这个数是有效的。0, 1, 和 8 被旋转后仍然是它们自己；2 和 5 可以互相旋转成对方（在这种情况下，它们以不同的方向旋转，换句话说，2 和 5 互为镜像）；6 和 9 同理，除了这些以外其他的数字旋转以后都不再是有效的数字。

现在我们有一个正整数 N, 计算从 1 到 N 中有多少个数 X 是好数？

示例：

输入: 10
输出: 4
解释:
在[1, 10]中有四个好数： 2, 5, 6, 9。
注意 1 和 10 不是好数, 因为他们在旋转之后不变。
 

提示：

N 的取值范围是 [1, 10000]。
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来源：力扣（LeetCode）
链接：https://leetcode.cn/problems/rotated-digits
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/**
 * @param {number} n
 * @return {number}
 */
var rotatedDigits = function(n) {

//找规律,7进制的n减去3进制的n
// 
// 当n为多位,f(n)= h(n)*h(n-1)..+h(n)*y(n-1)..+y(n)*h(n-1)+..
 
//  f(9)=7-3
//  f(99)=7*7-3*3
//  f(999)=7*7*7-3*3*3
//  f(2984)=7^3-3^3+2*7*6*3-1*3*3*2
    // [0,1,2,5,6,8,9] 7*7-3*3
    const hNums=[]
    const yNums=[]

    const str=n.toString()
    
    const arr3=[0,0,1,1,1,2,3,3,3,4]
     if(str.length===1){
        return arr3[str]
    }
    const arr1=[1,2,3,3,3,4,5,5,6,7]
    const arr2=[1,2,2,2,2,2,2,2,3,3]
    let num=0
    let hasHao=false;//i的前面是否有好数
    for(let i=0;i<str.length;i++){
        const pow=str.length-1-i;
        
        if(str[i]!=='0'){
                if(pow===0){
                    //如果前面存在好数
                    if(hasHao){
                        num=num+arr1[parseInt(str[i])]
                    }else{
                        num=num+arr3[parseInt(str[i])]
                    }
                }else{
                    //如果前面存在好数
                    if(hasHao){
                        num=num+arr1[parseInt(str[i])-1]*Math.pow(7,pow)
                    }else{
                        num=num+arr1[parseInt(str[i])-1]*Math.pow(7,pow)-arr2[parseInt(str[i])-1]*Math.pow(3,pow)
                    }
                    if(['3','4','7'].indexOf(str[i])>-1){
                        break
                    }
                }
                
        }else{
            if(pow===0&&hasHao){
                num++
            }
        }
       
        if(['2','5','6','9'].indexOf(str[i])>-1){
            hasHao=true
        }
        console.log(num)
        
    }
    return num
    
};