面试金典--9.10

题目描述：给你一堆箱子，箱子宽wi,高hi,深di。箱子不能翻转，将箱子堆起来，下面的箱子必须宽、高、深均大于上面的箱子。实现一个方法，使得堆起来的箱子高度和最大

思路：

（1）简单思路就是递归，判断以每个箱子为底的时候得到的最大高度，优化就是可以排除比当前底要大的。

（2）上面思路有很多重复计算，我们可以把这些记录下来，就是动态规划了。

#include <iostream>
#include <queue>
#include <climits>
#include <algorithm>
#include <memory.h>
#include <stdio.h>
#include <ostream>
#include <vector>
#include <list>
#include <cmath>
#include <string>
#include <stdexcept>
#include <stack>
#include <map>
using namespace std;

struct BOX
{
    int w;
    int h;
    int d;
    bool operator<(const BOX &pb)const
    {
        if(w < pb.w && h < pb.h && d < pb.d)
        {
            return true;
        }
        else
        {
            return false;
        }
    }
};

vector<BOX> boxes;
map<BOX,int> dp;
int fun(BOX bottom)
{
    int i;
    int max_height = 0;
    for(i = 0 ; i < boxes.size() ; ++i)
    {
        if(boxes[i] < bottom)
        {
            if(dp.find(boxes[i]) == dp.end())
            {
                int t = fun(boxes[i]);
                dp[boxes[i]] = t;
            }
            if(dp[boxes[i]] > max_height)
            {
                max_height = dp[boxes[i]];
            }
        }
    }
    return max_height+bottom.h;
}

int main()
{
    BOX t1;
    t1.d = 1;
    t1.h = 1;
    t1.w = 1;
    BOX t2;
    t2.d = 2;
    t2.w = 2;
    t2.h = 2;
    BOX t3;
    t3.d = 3;
    t3.h = 3;
    t3.w = 3;
    BOX t4;
    t4.d = 2;
    t4.h = 4;
    t4.w = 3;

    boxes.push_back(t1);
    boxes.push_back(t2);
    boxes.push_back(t3);
    boxes.push_back(t4);

    int i;
    int max_height = 0;
    for(i = 0 ; i < boxes.size() ; ++i)
    {
        max_height = max(max_height,fun(boxes[i]));
    }
    cout<<max_height<<endl;
    return 0;
}