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来源：牛客网
杯子
时间限制：C/C++ 1秒，其他语言2秒
空间限制：C/C++ 32768K，其他语言65536K
64bit IO Format: %lld
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题目描述
一天durong同学买了一个无限长的杯子，同时买了n个球，并且标号为1，2，3......n，durong同学突然想到一个问题----如果他把n个球依次，也就是按照1，2，3...n的顺序放进杯子里，然后在全部拿出来（注意不一定要等到全部放进去才能拿出球），并且会记录放进和拿出球的顺序，
durong想知道，要满足当第m个球进去后，杯子中此时恰好有k个球，然后仍然要把剩下的n-m个球放进去，最后杯中的球要取光，这样的放进和拿出球的顺序有多少种，答案有可能很大，所以mod上1e9+7
durong想知道，要满足当第m个球进去后，杯子中此时恰好有k个球，然后仍然要把剩下的n-m个球放进去，最后杯中的球要取光，这样的放进和拿出球的顺序有多少种，答案有可能很大，所以mod上1e9+7
输入描述:
1<=n,m,k<=1e6（m可能大于n，k可能大于m）
第一行一个正整数T，表示数据组数。(1<=T<=10000)
对于每组数据包含一行三个正整数n,m,k。
输出描述:
对于每组数据输出一个正整数表示答案。
由于答案可能过大，所以只需要输出对1e9+7取模后的答案
示例1
输入
2 3 3 3 3 3 2
输出
1 2
1 #include<cstdio> 2 using namespace std; 3 typedef long long ll; 4 const ll maxn=1e6+5; 5 const ll mod=1e9+7; 6 ll v[2*maxn]; 7 void init() 8 { 9 v[0]=1; 10 for(ll i=1;i<2*maxn;i++) 11 v[i]=v[i-1]*i%mod; 12 } 13 ll exten_gcd(ll a,ll b,ll& x,ll& y) 14 { 15 ll d=a; 16 if(b) 17 { 18 d=exten_gcd(b,a%b,y,x); 19 y-=a/b*x; 20 } 21 else x=1,y=0; 22 return d; 23 } 24 ll niyuan(ll a) 25 { 26 ll x,y; 27 ll s=exten_gcd(a,mod,x,y); 28 if(s==1)return (x%mod+mod)%mod; 29 return -1; 30 } 31 ll C(ll n,ll m) 32 { 33 ll A=v[n]; 34 ll B=v[m]*v[n-m]%mod; 35 return A*niyuan(B)%mod; 36 } 37 ll suan(ll n,ll m) 38 { 39 ll t=n+m; 40 return (C(t,n)-C(t,n+1)+mod)%mod; 41 } 42 int main() 43 { 44 init(); 45 int T;scanf("%d",&T); 46 while(T--) 47 { 48 ll n,m,k; 49 scanf("%lld%lld%lld",&n,&m,&k); 50 if(m>n||k>m) 51 { 52 printf("0 "); 53 continue; 54 } 55 ll A,B; 56 if(m==k)A=1; 57 else A=suan(m-1,m-k); 58 if(n==m)B=1; 59 else B=suan(n-m+k,n-m); 60 printf("%lld ",A*B%mod); 61 } 62 return 0; 63 }