7-2 三阶幸福数 (20分)
对一个十进制数的各位数字做一次立方和,称作一次迭代。如果一个十进制数能通过 h 次迭代得到 1,就称该数为三阶幸福数,迭代的次数 h 称为幸福度。例如 1579 经过 1 次迭代得到 1198,2 次迭代后得到 1243,3 次迭代后得到 100,最后得到 1。则 1579 是幸福数,其幸福度为 4。
另一方面,如果一个大于1的数字经过数次迭代后进入了死循环,那这个数就不幸福。例如 97 迭代得到 1072、352、160、217、352、…… 可见 352 到 217 形成了死循环,所以 97 就不幸福,而 352 就是它最早遇到的循环点。
本题就要求你编写程序,判断一个给定的数字是否有三阶幸福。
输入格式:
输入在第一行给出一个不超过 100 的正整数 N,随后 N 行,每行给出一个不超过 1 的正整数。
输出格式:
对于每一个输入的数字,如果其是三阶幸福数,则在一行中输出它的幸福度;否则输出最早遇到的循环点。
输入样例:
3
1579
97
1
输出样例:
4
352
0
题解:
按题目的要求模拟,对于循环的用一个bool数组标记,数组是否重复出现过。
AC代码:
#include<bits/stdc++.h> using namespace std; bool v[100005]; int main() { int n; cin>>n; while(n--){ int xx; cin>>xx; memset(v,0,sizeof(v)); v[xx]=1; int h=0; int s=0; if(xx==1){ cout<<0<<endl; continue; } int x=xx; while(1){ if(s==1){ cout<<h<<endl; break; } s=0; int y=x; h++; while(y>=10){ int a=y/10; int b=y%10; s+=(b*b*b); y=a; } s+=(y*y*y); x=s; // cout<<s<<endl; if(v[x]){ cout<<x<<endl; break; } v[x]=1; } } return 0; }