Java实现归并排序

     百度百科:归并排序（MERGE-SORT）是建立在归并操作上的一种有效的排序算法,该算法是采用分治法（Divide and Conquer）的一个非常典型的应用。将已有序的子序列合并，得到完全有序的序列；即先使每个子序列有序，再使子序列段间有序。若将两个有序表合并成一个有序表，称为二路归并。

     

归并操作:

归并操作(merge)，也叫归并算法，指的是将两个顺序序列合并成一个顺序序列的方法。

如　设有数列{6，202，100，301，38，8，1}

初始状态：6,202,100,301,38,8,1

第一次归并后：{6,202},{100,301},{8,38},{1}，比较次数：3；

第二次归并后：{6,100,202,301}，{1,8,38}，比较次数：4；

第三次归并后：{1,6,8,38,100,202,301},比较次数：4；

总的比较次数为：3+4+4=11；

逆序数为14

 

算法描述

归并操作的工作原理如下：

• 第一步：申请空间，使其大小为两个已经排序序列之和，该空间用来存放合并后的序列
• 第二步：设定两个指针，最初位置分别为两个已经排序序列的起始位置
• 第三步：比较两个指针所指向的元素，选择相对小的元素放入到合并空间，并移动指针到下一位置
• 重复步骤3直到某一指针超出序列尾
• 将另一序列剩下的所有元素直接复制到合并序列尾

图例：

1. 1. 1. 1. 

  java代码实现：

package com.newtouch.data.sort;

import com.newtouch.data.test.SortTestHelper;

import java.util.Arrays;

/**
 * 归并排序的算法实现
 * 实现复杂度o
 */
public class MergeSort {
    //算法类不允许产生任何实例
    private MergeSort() {
    }

    //将arr[l...mid] 和arr[mid+1....r] 两部分进行归并
    private static void merge(Comparable[] arr, int l, int mid, int r) {
        Comparable[] aux = Arrays.copyOfRange(arr, l, r + 1);
        //初始化，i指向左半部分的起始；j指向右半部分其实索引位置mid+1
        int i = l, j = mid + 1;
        for (int k = l; k <= r; k++) {
            //
            if (i > mid) {
                //左半部分元素已经全部处理完毕
                arr[k] = aux[j - l];
                j++;
            } else if (j > r) {
                //右半部分元素已经全部处理完毕
                arr[k] = aux[i - l];
                i++;
            } else if (aux[i - l].compareTo(aux[j - l]) < 0) {
                //左半部分所指元素<右半部分所指元素
                arr[k] = aux[i - l];
                i++;
            } else {
                arr[k] = aux[j - l];
                j++;
            }
        }
    }

    private static void sort(Comparable[] arr, int l, int r) {
        if (l >= r)
            return;
        int mid = (r + l) / 2;
        sort(arr, l, mid);
        sort(arr, mid + 1, r);
        merge(arr, l, mid, r);
    }


    public static void sort(Comparable[] arr) {
        int n = arr.length;
        sort(arr, 0, n - 1);
    }

    public static void main(String[] args) {
        // Merge Sort是我们学习的第一个O(nlogn)复杂度的算法
        // 可以在1秒之内轻松处理100万数量级的数据
        // 注意：不要轻易尝试使用SelectionSort, InsertionSort或者BubbleSort处理100万级的数据
        // 否则，你就见识了O(n^2)的算法和O(nlogn)算法的本质差异：）
        int N = 1000000;
        Integer[] arr = SortTestHelper.generateRandomArray(N, 0, 100000);
        SortTestHelper.testSort("com.newtouch.data.sort.MergeSort", arr);

        return;
    }

} 

   测试辅助工具类实现：

  

package com.newtouch.data.test;

import java.lang.reflect.Method;
import java.lang.Class;
import java.util.Random;

public class SortTestHelper {

    // SortTestHelper不允许产生任何实例
    private SortTestHelper() {
    }

    // 生成有n个元素的随机数组,每个元素的随机范围为[rangeL, rangeR]
    public static Integer[] generateRandomArray(int n, int rangeL, int rangeR) {

        assert rangeL <= rangeR;

        Integer[] arr = new Integer[n];

        for (int i = 0; i < n; i++)
            arr[i] = new Integer((int) (Math.random() * (rangeR - rangeL + 1) + rangeL));
        return arr;
    }

    // 生成一个近乎有序的数组
    // 首先生成一个含有[0...n-1]的完全有序数组, 之后随机交换swapTimes对数据
    // swapTimes定义了数组的无序程度:
    // swapTimes == 0 时, 数组完全有序
    // swapTimes 越大, 数组越趋向于无序
    public static Integer[] generateNearlyOrderedArray(int n, int swapTimes) {

        Integer[] arr = new Integer[n];
        for (int i = 0; i < n; i++)
            arr[i] = new Integer(i);

        for (int i = 0; i < swapTimes; i++) {
            int a = (int) (Math.random() * n);
            int b = (int) (Math.random() * n);
            int t = arr[a];
            arr[a] = arr[b];
            arr[b] = t;
        }

        return arr;
    }

    // 打印arr数组的所有内容
    public static void printArray(Object[] arr) {

        for (int i = 0; i < arr.length; i++) {
            System.out.print(arr[i]);
            System.out.print(' ');
        }
        System.out.println();

        return;
    }

    // 判断arr数组是否有序
    public static boolean isSorted(Comparable[] arr) {

        for (int i = 0; i < arr.length - 1; i++)
            if (arr[i].compareTo(arr[i + 1]) > 0)
                return false;
        return true;
    }

    // 测试sortClassName所对应的排序算法排序arr数组所得到结果的正确性和算法运行时间
    public static void testSort(String sortClassName, Comparable[] arr) {

        // 通过Java的反射机制，通过排序的类名，运行排序函数
        try {
            // 通过sortClassName获得排序函数的Class对象
            Class sortClass = Class.forName(sortClassName);
            // 通过排序函数的Class对象获得排序方法
            Method sortMethod = sortClass.getMethod("sort", new Class[]{Comparable[].class});
            // 排序参数只有一个，是可比较数组arr
            Object[] params = new Object[]{arr};

            long startTime = System.currentTimeMillis();
            // 调用排序函数
            sortMethod.invoke(null, params);
            long endTime = System.currentTimeMillis();

            assert isSorted(arr);

            System.out.println(sortClass.getSimpleName() + " : " + (endTime - startTime) + "ms");
        } catch (Exception e) {
            e.printStackTrace();
        }
    }
}

测试结果：MergeSort : 447ms 100万数据在0.5内就完成类排序。