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cdoevs 1226 倒水问题

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 题目等级 : 黄金 Gold

 

题目描述 Description

有两个无刻度标志的水壶，分别可装 x 升和 y 升 （ x,y 为整数且均不大于 100 ）的水。设另有一水 缸，可用来向水壶灌水或接从水壶中倒出的水， 两水壶间，水也可以相互倾倒。已知 x 升壶为空 壶， y 升壶为空壶。问如何通过倒水或灌水操作， 用最少步数能在x或y升的壶中量出 z （ z ≤ 100 ）升的水 来。

输入描述 Input Description

一行，三个数据，分别表示 x,y 和 z;

输出描述 Output Description

一行，输出最小步数 ,如果无法达到目标，则输出"impossible"

样例输入 Sample Input

3 22 1

样例输出 Sample Output

14

/*注意是两个瓶子在一起才能表示一种状态，考虑好两个瓶子之间倒水的八种情况：//向大壶倒满水
        //向小壶倒满水
        //大壶的水不要
        //小壶的水不要
          //大壶向小壶倒满水 
       //大壶向小壶倒水 ，倒不满 
        //小壶向大壶倒全部水，大壶没满 
        //小壶向大壶倒水，大壶满了 
*/
#define N 120
#include<iostream>
using namespace std;
#include<cstdio>
bool visit[N][N];
#include<queue>
int x,y,z;
struct node{
    int big,smal,sum;
};
int bfs(int &ans)
{
    visit[0][0]=true;
    queue<node>que;
    que.push(node{0,0,0});
    while(!que.empty())
    {
        node now=que.front();
        que.pop();
        int a=now.big,b=now.smal,dep=now.sum;
        if(a==z||b==z)
        {
            ans=dep;
            return 0;
        }
        if(!visit[x][b])
        {
            visit[x][b]=true;
            que.push(node{x,b,dep+1});
        }
        if(!visit[a][y])
        {
            visit[a][y]=true;
            que.push(node{a,y,dep+1});
        }
        if(!visit[0][b])
        {
            visit[0][b]=true;
            que.push(node{0,b,dep+1});
        }
        if(!visit[a][0])
        {
            visit[a][0]=true;
            que.push(node{a,0,dep+1});
        }
        if(a>=(y-b)&&!visit[a-(y-b)][y])
        {
            visit[a-(y-b)][y]=true;
            que.push(node{a-(y-b),y,dep+1});
        }
        if(a<y-b&&!visit[0][a+b])
        {
            visit[0][a+b]=true;
            que.push(node{0,a+b,dep+1});
        }if(b>=(x-a)&&!visit[x][b-(x-a)])
        {
            visit[x][b-(x-a)]=true;
            que.push(node{x,b-(x-a),dep+1});
        }if(b<(x-a)&&!visit[a+b][0])
        {
            visit[a+b][0]=true;
            que.push(node{a+b,0,dep+1});
        }
    }
}
int main()
{    
    int ans=0;
    scanf("%d%d%d",&x,&y,&z);
    if(x<y) swap(x,y);
    bfs(ans);
    if(ans) printf("%d
",ans);
    else printf("impossible
");    
    return 0;
}